四川省德阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

德阳市高中2023级第一学期教学质量监测考试 数学试卷 说明： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草 0 稿纸上答题无效：考试结束后，将答题卡交回， 、2.本试卷满分100分，120分钟完卷. 第I卷（选择题 共36分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，) 1.若集合M={x|-2<x<5},集合N={xz∈N},则集合M∩N= A.{0,1,2,3,4} B.(1,2,3,4} C.{-1,0,1,2,3,4}1#-4。 ··D.{-1,0,1,2,3 2.命题“Vx∈R,2>0”的否定是 A.x∈R,2<01t( ·B.Vx∈R,22≤0 C.3x∈R,2<0 D.3x∈R,2≤0 3.下列函数中与y=x是同一函数的是 A.y=loga(0<a≠1) B.y=a。(0<a≠1) C.y=V D.y=(E)" 4.f(x)= e+.0则(》- [tan(πx),(x≥0) A.-3 C.3 D.3 5.方程x一 子=0的解所在的区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 1 6.若tana=2,则1-sin= A号是 c号 号 高一数学试卷第1页（共4页） 7.当生物死亡后，它体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过 5730年衰减为原来是一半，这个时间称为“半衰期”.在最近的一次发掘中，三星堆3、4号祭 祀坑出土了170多颗象牙.某志愿者检测到某颗象牙的碳14含量只剩下原来的57%，根据 该志愿者的检测结果，可推断，这头大象大约生活在距今.（精确到百年，参考数据：10g0.57 ≈-0.81) A.3800年 B.4200年 C.4600年 D.5000年 8已知：a>1>6>},则 A.a>b°>log.b>logsa B.b°>a>log.b>logia C.a>b>logsa logab D.b>a>log6“>log.b 二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.) 9若si0=方则a可以为 A晋 B行 c号 D. 6 10.若四个幂函数y=x“,y=x,y=x‘,y=x在同一坐标系 中的部分图象如图，则a、b、c、d的大小关系正确的是 A.a>6>1 B.a>1>6 C.0>c>d D.0>d>c 11.下列选项中，x>|y|的充分不必要条件可以是 A.x0.5>y5 B.>y2 C.2>2' D.Igz lgy 12.定义在R上的函数f(x),能断定4是f(x)周期的是 A.f(x)满足f(x十4)=一f(x) B.f(x)满足f(x+2)=1-fx) 1+f(x) C.奇函数f(x)满足f(侵+z)-f(三-x) D.奇函数f(x)满足f(1一x)=一f(1+x) 高一数学试卷第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题 共64分) 三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.将答案直接填在答题卡上） 13.若1∈{0，m,m2-2m+1},则m= 14.扇形的周长为4，则扇形面积的最大值为 15.若角a的终边过点(2，一3)，则角π十a的终边与单位圆的交点坐标为 16.函数y=√2-1一√2十og1z-a有零点，则a的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，） 17.(本题满分6分) 化简求值： (1)2+aF+-2)-logE4; (2)已知：x=1og:2,求9十3的值. 18.(本题满分8分) 若集合A={za<x<2-a},集合B={zx2-2x-3<0}. (1)当a=-2时，求AUB; (2)若A∩(CRB)=☑，求a的取值范围. 19.(本题满分8分) 已知fx)=cos(2x+）: (1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间： (2)当x∈[0，受]求fx)的值域 20.(本题满分10分) 已知函数f(x)=x+a(a∈R,a为常数). 高一数学试卷第3页（共4页） (1)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的值； (2)若函数f(e)是奇函数，求证：f(e)在R上单调递增. 21.(本题满分10分) 连续两年，世界清洁能源装备大会在德阳召开，德阳已成为世界清洁能源装备之都.已知 德阳市某重装企业从2021年起，每年投入(x一2021十w)百万元(x代表年份，0<w≤10， w为常数)用于研发清洁能源新产品.2023年世界清洁能源装备大会后，该企业决定进一步加 大对清洁能源新产品的研发力度，从2024年起，在原计划投入的基础上，再追加投入 25 x-2021+0百万元. (