湖南省湘潭市2023-2024学年上学期高一期末考试数学试题

机密★启用前 2023年下学期高一期末考试试题 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知命题p:3x∈R,x一3>0，则p的否定为 A.Vx∈R,x-3≤0 B.3x∈R,x-30 C.Hx∈R,x-3>0 D.3x庄R,x-3>0 2.集合{1,2}的子集个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列大小关系错误的是 A.log23<log25 B.sin 34>sin 32 C.0.2>0.2 D.tan10°<tan159 4.已知函数f(x)的定义域为D,区间I二D,设△x=x1一x2,△y=f(x1)一f(x2),其中x1≠ x2,则“Vx1x2∈1，y>0”是“函数f(x)在区间1上单调递增”的 △.x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=x3一3x一1，现用二分法求函数f(x)在(1,3)内的零点的近似值，则使用 两次二分法后，零点所在区间为 A(1.) B(2) c(2.》 n.(3) 6.从A地到B地的距离约为300km,经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q(单位：L)与 速度v(单位：kmh)(0≤v≤120)的如下数据： 0 40 60 80 120 Q 0 7 8 10 20 【高一数学试题第1页（共4页）】 为了描述汽车每小时耗油量Q与速度)的关系，下列最符合实际的函数模型是 A.Q=a元+b B.Q=av+bv+cv C.Q=0.6+b D.Q=klog.+6 7.已知tan(5+a)=3,tan(否-)=2，则tan(否+a+B)- A-司 c 8.已知函数f(x)对Hx,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2,若F(x)= 2.x 1+cosx 十f(x) 在[一2022,2022]上存在最大值M和最小值m,则M十m= A.8 B.4 C.2 D.0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知集合M,N满足MUN={1,2,3,4,5,6},M∩N={1,3},则集合M,N可能是 A.M={1,3,5},N={2,4,6 B.M={1,3,5,6},N={1,2,3,4 C.M={1,3,4},N={1,3,6 D.M={1,2,3,5},N={1,3,4,6 x-2,x>0, 10.已知函数f(x)= 则 x+2,x<0, A.f(x)的定义域为{xx≠0 B.f(x)的值域为R C.f(x)为增函数 D.f(x)的图象关于坐标原点对称 11.已知正数m,n满足2m十n=2,则 A.0<m<2 B.mn C1+13+22 m'n 2 D.(< 12.已知函数f(x)=2sin(2x-),将f(x)图象上的所有点向左平移2个单位，得到函数 g(x)的图象，则下列结论正确的有 A.gx)=2sin(2x-若） B.函数y=log[g)-1门的单调递减区间为[kx+吾，kx+](k∈Z) C.若存在xxx∈[0，T],使得g()=g()=g(x),则十x十的最大值与最 小值的和为受 D.设直线x=t(t∈R)与y=f(x)和y=g(x)的图象分别交于M,N两点，则|MN的最 大值为视 【高一数学试题第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1B.已知角a的终边经过点M一号，)，则ma 14.某汽车租赁公司的月收益y(单位：千元)与每辆车的月租金x(单位：千元)间的关系为 y=一x2+10x+75.若要使公司的月收益最大，则每辆车的租金为 千元 15.函数f(.x)=e(其中e=2.71828…为自然对数的底数)的反函数为g(x),则f(n(loge)·g(3) = 16.若函数f(x)=log2(3一a.x)在[一1,3]上的最大值为2，则实数a= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 求下列各式的值： 1)(5)+x-2-1g0.01: (2)sin270+an420°+2co(-). 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=/x2+(m一3)x十m(m∈R). (1)若函数f(x