3.4实际问题与一元一次方程 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程—应用题常见题型集中训练 1．某中学举办的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题？ 2．老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？ 3．某学校9月的水费为元，电费比水费的2倍多40元，10月的水费比9月多支出了25%，电费比9月节约了25%． （1）用表示该校9月的电费是多少元？ （2）用表示该校10月的水、电费各是多少元？ （3）如果该校10月的水、电费共1130元，那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元？ 4．有一中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服15件，乙工厂每天能加工这种校服20件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用15天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用100元、付乙厂每天费用120元． (1)求这批校服共有多少件？ (2)为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍，求乙工厂共加工多少天？ (3)经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案． 5．新都，汇状元府第书香、满城桂蕊花香、宝光古寺佛香，素有“天府明珠，香城宝地”之美誉．每年8月，满城的桂花次第开放，香气四溢，新都因此被誉为“香城”，人们在赏花游玩的同时，还可以品尝到由桂花做成的系列特色食品，其中桂花糕深受人们的喜爱．某商店的甲品牌桂花糕比乙品牌桂花糕每盒便宜2元，小新买了2盒甲品牌桂花糕和3盒乙品牌桂花糕，总共花了71元．问甲，乙两种品牌桂花糕每盒各是多少元． 6．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题： (1)你认为小宇这次购买多少元的书，办会员卡与不办会员卡一样？请说明理由； (2)小宇这次购买这些书的原价是多少元？ 7．观察某月的月历，回答下列问题． (1)设十字框中间的数为，求带阴影的十字框中间的5个数的和是多少？ (2)在该月的日历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出十字框中间的数． 8．现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和180吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地．若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为20元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨． （1）请根据题意将下表补充完整：         目的地 出发地 甲 乙 丙 x ______ 丁 ______ ______ （2）用含x的式子表示总运输费． （3）总运输费能是9010元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由． 9．甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地． (1)乙车的行驶速度是多少千米/时？ (2)相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？ 10．传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等．如图是一个满足条件的“九宫图”的一部分，求这三个数． 3 7 5 1 9 11．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A，B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元．该单位在联系时，A旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠． （1）当该单位旅游人数多少时，支付给A，B两旅行社的总费用相同？ （2）若该单位共有30人参加此次旅游