数学（新高考Ⅱ卷01）-学易金卷：2024年高考第二次模拟考试

( …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( …… ………… ○…… ………… 内…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( …… ………… ○…… ………… 内 …… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… …… ………… ○…… ………… 外…… ………… ○…… ………… 装…… ………… ○…… ………… 订…… ………… ○…… ………… 线 …… ………… ○…… ………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年高考第二次模拟考试 高三数学（新高考Ⅱ卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D． 4．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知圆：，过直线：上的一点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．已知是数列的前项和，则“”是“数列是公差为2的等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．某校有名同学参加国家安全知识竞赛，甲同学得知其他名同学的成绩单位：分分别为，若这名同学的平均成绩为，则下列结论正确的是（    ） A．甲同学的竞赛成绩为 B．这名同学竞赛成绩的方差为 C．这名同学竞赛成绩的第百分位数是 D．从这名同学中任取一人，其竞赛成绩高于平均成绩的概率为 10．牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是（单位：℃），环境温度是（单位：℃），其中、则经过t分钟后物体的温度将满足（且）．现有一杯的热红茶置于的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是（    ）（参考数值） A．若，则 B．若，则红茶下降到所需时间大约为6分钟 C．5分钟后物体的温度是，k约为0.22 D．红茶温度从下降到所需的时间比从下降到所需的时间多 11．已知函数的定义域为R，且对任意，都有，且当时，恒成立，则（    ） A．函数是R上的减函数 B．函数是奇函数 C．若，则的解集为 D．函数()+为偶函数 12．已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则以下结论正确的是（    ） A．圆锥底面圆的半径为2cm B．该圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面在圆锥的侧面上）的侧面积的最大值为 C．该圆锥的内接圆柱的体积的最大值时，圆柱的底面圆的半径与圆柱的高的比为 D．该圆锥的内切球的表面积为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一（如图），一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为10cm，圆柱部分高度为7cm，该陀螺由密度为0.8g/cm3的木质材料做成，其总质量为96g，则此陀螺圆柱底面的面积 ． 14．中国空间站的主体结构包括天和核心舱