3.2.2 圆锥的体积(课件PPT) -【学海乐园】2023-2024学年六年级下册数学同步备课(人教版)

圆锥的体积 《学海乐园》六年级数学RJ版 · 下册 1 激趣导入 计量很短的时间，你知道用什么单位吗？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥体积和圆柱体积有没有关系呢？ 激趣导入 计量很短的时间，你知道用什么单位吗？ 计算杯子、水桶的容积，制作一些圆柱形物体所需的材料…… 学数学，用数学，我们学过的圆柱和圆锥的知识能解决生活中的哪些问题呢？ 新知讲解 我们来做个实验研究一下。 准备两个等底、等高的圆柱、圆锥形容器，将圆锥注满水，倒入圆柱容器中。 新知讲解 新知讲解 7 新知讲解 8 新知讲解 9 三次正好倒满，说明圆柱的体积是等底等高圆锥的三倍。 新知讲解 圆柱体积＝底面积ⅹ 高 圆锥体积＝底面积ⅹ 高 ⅹ 新知讲解 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） 1.2米 4米 新知讲解 ？ ？ ？ 想：要求这堆小麦有多重，先要求出它的体积。 小麦堆的体积： ⅹ3.14ⅹ（4÷2）2ⅹ1.2 ＝5.024（m3） 小麦堆的质量：5.024ⅹ735 ＝3692.64 ≈3693（千克） 练习巩固 3倍 2 倍 3 ：1 1 ：3 一、已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的 （ ）。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的 （ ） 。 C. 圆柱的体积比圆锥体积多 （ ） 。 D. 圆锥的体积比圆柱体积小 （ ） 。 E. 圆柱与圆锥体积之比是（ ） 。 F. 圆锥与圆柱体积之比是（ ） 。 7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12cm3。( ） 二.判断对错。 √ √ ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ 练习巩固 √ 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 。 （ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之一。 （ ） 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 4.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的 体积比是 2　：1。 （ ） 5.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 三分之二 。 （ ） 6.一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 三、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ V＝ Sh 答：这个圆锥形零件的体积是76立方厘米。 练习巩固 ×19×12＝76（立方厘米） 练习巩固 四、一根圆柱形木材长20dm,把截成4个相等的圆柱体, 表面积增加了18.84dm2。截后每段圆柱体积是( )。 15.7dm3 想：表面积实际上是增加了6个底面积。 一个底面积是：18.84÷6＝3.14（dm2） 每段体积是：3.14ⅹ20÷4＝15.7（dm3） 练习巩固 五、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 15厘米 6厘米 圆锥的体积是与它等底等高圆柱的三分之一，那削去部分就应该是圆柱的三分之二。 3.14ⅹ（6÷2）2ⅹ15ⅹ ＝282.6（cm3） 答：要削去钢材282.6立方厘米。 练习巩固 六、下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( )。 A. 表面积 B.体积 C. 侧面积 C 练习巩固 七、一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( )。 1.5m r=4÷2=2m 18.84÷(3.14×