3.1.5 圆柱的体积（圆柱形规则容器容积的计算方法）(课件PPT) -【学海乐园】2023-2024学年六年级下册数学同步备课(人教版)

圆柱的体积 （圆柱形规则容器容积的计算方法） 《学海乐园》六年级数学RJ版 · 下册 1 激趣导入 计量很短的时间，你知道用什么单位吗？ 如果知道圆柱的底面积和高就可以求出圆柱的体积，知道半径和高也可以…… 要计算圆柱的体积，需要知道哪些条件？ 新知讲解 这个杯子能不能装下这袋牛奶？ 想：要解决这个问题，先要计算出杯子的容积。 杯子的底面积：3.14ⅹ（8 ÷ 2）2 ＝3.14ⅹ42 ＝3.14ⅹ16 ＝50.24(cm2） 杯子的容积：50.24ⅹ10 ＝502.4(cm3) ＝502.4（mL） 因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？ 想：横截成2段，实际上表面积增加了两个底面积。 底面积＝16 ÷2＝8（cm2） 体积＝8ⅹ2.5＝20（cm3） 新知讲解 答：它的体积是20立方厘米。 一、填空 1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。 2. 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。 相等 2000 练习巩固 二.我是小法官 １.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。 ( ) ２.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 ( ) 3.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ( ) 4.圆柱体的高越长，它的体积越大。 ( ) 5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍。 ( ) × √ √ × × 练习巩固 三、将一个圆柱沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 表面积增加的是以底面直径和高为边的两个长方形。 圆柱的高＝40 ÷2 ÷4＝5（cm） 圆柱的体积=3.14ⅹ（4÷2）2ⅹ5 =3.14ⅹ4ⅹ5 =62.8（cm3） 答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。 练习巩固 圆柱的体积 V=兀(d÷2) 2 h V=Sh V=兀r2 h V=兀(C÷2兀) 2 h 已知圆柱的底面半径和高 已知圆柱的底面直径和高 已知圆柱的底面积和高 已知圆柱的底面周长和高 圆柱体沿横截面切成两段增加两个底面积 圆柱体沿直径切成两段增加两个长方形，长宽分别为圆柱的直径和高。 知识总结 $$