第二十四章 圆 单元练习训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元练习训练 一、单选题 1．若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示，下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是( ) A．(1，2) B．(2，1) C．(2，－1) D．(3，1) 3．如图，扇形OAB中，，是的四等分点，线段，都与弦垂直，若，那么线段的长是（）    A． B． C．3 D． 4．如图所示，正六边形内接于圆，则的值为 A． B． C． D． 5．如图,是的直径,点是半径的中点,过点作，交于点,过点作直径,连接,则的大小为（  ） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在中，是上的一条弦，直径，连接，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是，的中点，直线与交于G，H两点，若的半径是4，则的最大值是（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 9．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（    ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 10．一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为 . 12．若⊙O的直径等于8，圆的半径为 ，面积为 ．（结果保留π） 13．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是 . 14．如图，与相切于点，与交于，两点，，于点，且经过圆心，连接，若，，则的长为 ． 15．如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为，点A，B是圆上的两点，圆心角，则的长为 ．（结果保留）    三、解答题 16．如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径的长． 17．如图，直径为，弦为，平分线交于． (1)求、、的长； (2)求四边形的面积． 18．如图，在中，，以为直径的分别交，于点D，E．作于点F，于点G．    (1)求证：是的切线． (2)已知，，求的半径． 19．图1是传统的手工推磨工具，根据它的原理设计了如图2所示的机械设备，磨盘半径，用长为的连杆将点Q与动力装置P相连（大小可变），点P在轨道上滑动，并带动磨盘绕点O转动，，． (1)如图2，当与相切时，求的长． (2)在磨盘转动过程中，求的最大值及最小值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B 11． 12． 4； 16π． 13．相切 14．/ 15． 16．5米 17．(1)，，；(2)． 18．的半径为5 19．(1)10(2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$