山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试题第 1 页 共 4 页 秘密★启用前 试卷类型 :A 2023～2024 学年度第一学期学科素养诊断试题 高 一 数 学 2024.01 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知集合 A  {钝角}， B  {第二象限角}，C  {小于 180°的角}，则 A． A B B．B C C． A B D． B C 2． sin18 cos63 sin 72 sin117   的值为 A． 1 2 B． 1 2  C． 2 2 D． 2 2  3．设 0.73a  ， 0.7log 0.8b  ， 3tan 4 c  ，则 , ,a b c的大小关系为 A． c b a  B．b a c  C．b<c<a D． c a b  4．下列函数既是奇函数又在 ( 1,1) 上是增函数的是 A． siny x B． 2y x   C． 2 2x xy   D． lg( 1)y x  5．已知函数 π( ) sin( ) 3 f x x  （ 0  ），若 ( )f x 在[ 2π0, ] 3 上有两个零点，则的取 值范围是 A． 5[ , ) 2  B． 5 11[ , ) 2 2 C． 5[ ,4) 2 D． 5[ ,3) 2 6．已知命题 p： 2 3 10 0x x   ，命题 q： 2 3x m m ＞ ﹣ ，若 p 是 q 的充分不必要条 件，则实数 m的取值范围是 A．[ 1, 2] B． ( , 1] [ 2, )   C． ( , 1) ( 2, )   D． ( 1, 2) 7．已知函数 2 1( ) ( ) log 2 xf x x  ， 2 1( ) ( ) 2 xg x x  ， 1 21( ) ( ) 2 xh x x  在区间 (0, ) 内的零 高一数学试题第 2 页 共 4 页 点分别是 a，b，c，则 a，b，c的大小关系为 A． a b c  B． b c a  C． c a b  D． b a c  8．左图是杭州 2023年第 19届亚运会会徽，名为“潮涌”，象征着新时代中国特色社会主 义大潮的涌动和发展.右图是会徽的几何图形.设弧 AD的长度是 1l ，弧 BC的长度是 2l ， 几何图形 ABCD面积为 1S ，扇形 BOC面积为 2S ，扇形 AOD周长为定值 L，圆心角为 ， 若 1 2 3l l  ，则当 1S 取得最大值时，圆心角为 的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多 个选项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分． 9．下列说法正确的是 A．两个角的终边相同，则它们的大小相等 B．  tan 225 1   C．若cos 0  ，则 为第一或第四象限角 D．经过 30分钟，钟表的分针转过 π 弧度 10．已知 1sin cos 5    ，且 为锐角，则下列选项中正确的是 A． 12sin cos 25    B． 7sin cos 5    C． (0, ) 4   D． 4tan 3   11．已知函数 ( ) 2sin cos2f x x x  ，下列选项中正确的是 A． ( )f x 为奇函数 B． ( )f x 在区间  0 2π, 内有 2个零点 C． ( )f x 的周期是 π D． ( )f x 的最大值为 3 2 12．已知函数   2 0 lg 0 x x f x x x      ，方程    2 1 0f x mf x   有 4个不同的实数根， 则下列选项正确的为 A．函数  f x 的零点的个数为 2 B．实数m的取值范围为 3, 2     C．函数  f x 无最值 D．函数  f x 在  0,  上单调递增 高一数学试题第 3 页 共 4 页 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13． 2 3 6 6log 3 log 12 8  的值为______． 14．若 π 3sin( ) 6 3   ，则 πcos( ) 3   _________. 15．已知 a，b，c均为正实数， 4ab ac  ，则 2 2 8 a b c a b c      的最小值是______. 16．已知函数 1( ) sin