16.1 二次根式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1 二次根式 1、 选择题 1．已知下列各式：，，，，，其中二次根式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若是一个整数，则正整数m的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知x＋＝，则x－的值为(     ) A． B．±2 C．± D． 4．等式成立的x取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．估计的运算结果应在（　　） A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间 6．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（    ）    A． B． C． D． 7．点在第一象限，m，n均为整数，且满足，则的值为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知，当x分别取，，，……，时，所对应的y值的总和是（  ）． A． B． C． D． 2、 填空题 1．化简：______． 2．比较大小：6_____7．（填“＞”，“＝”，“＜”号） 3．已知，化简二次根式的结果是______． 4．，，，则，，的大小关系是 ． 5．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　. 6．利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：． 仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时， ①得到的整系数方程为 ； ②计算 ． 三、解答题 1．（1）计算：； （2） 已知a＝3+2，b＝3－2，求a2b－ab2的值． 2.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长． 3．已知a、b、c满足． (1)求 a、b、c 的值； (2)以a、b、c 为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 4．观察下列各式： (1)类比上述式子，猜想__________；__________． (2)计算，写出推导过程； (3)观察上述式子的规律，请用n（）表示这一规律，并证明． 5．探索规律 观察下列各式及验证过程： 时，有式①：； 时，有式②：； 时，有式③：； (1)针对上述式①、式②、式③的规律，请写出时的式子； (2)请写出满足上述规律的用（为自然数且）表示的等式，并证明此等式成立． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$