山东省菏泽市定陶区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

第 1 页 共 4 页 九年级数学期末样题 （2024 年 1 月） 注意事项：1．本试题满分 120 分，考试时间 120 分钟 2．请将答案填写在答题卡上 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的， 请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 已知 cos A＝ 2 1 ,则锐角 A的度数为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 2.已知关于�的方程 01)3( 1   xxa a 是一元二次方程，则 a的值是 A. −1 B. 2 C. −1或 3 D. 3 3．如图，一块直角三角板的 30°角的顶点 P落在⊙O上，两边分别交⊙O 于 A、B两点，连结 AO、BO，则∠AOB的度数是 A. 30° B. 60° C. 80° D. 90° 4. 若关于�的方程��2 + 2� + 1 = 0 有实数根，则实数 � 的取值范围是 A. � ≠ 0 B. � ≤ 1且� ≠ 0 C. � ≥ 1且� ≠ 0 D. � ≤ 1 5．从下列 4 个函数：① y＝3x－2；②y=－6 � （x＜0）；③y＝2 � （x＞0）；④y＝－x2（x＜0） 中任取一个，函数值 y随自变量 x的增大而增大的概率是 A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 6．某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个．设该厂第二季度平均 每月的增长率为 x，那么 x满足的方程是 A．50（1＋x）2＝182 B．50＋50（1＋x）＋50（1＋x）2＝182 C．50（1＋x）＋50（1＋x）2＝182 D．50＋50（1＋x）＝182 7．已知二次函数 y＝2(x－3)2＋1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直 线 x＝－3；③其图象顶点坐标为（3，－1）；④当 x＜3 时，y随 x的增大而减小．则其中 说法正确的有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8. 如图，两个反比例函数 y1= 4 � 和 y2= 2 � 在第一象限内的图象分别是 C1和 C2， 设点 P 在 C1上，PA⊥x轴于点 A，交 C2于点 B，则△POB的面积为 A．4 B．3 C．2 D．1 第 2 页 共 4 页 ９．如图，在 ABC 中，∠A = 90°，AB= 6，BC =10 ，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D ，与 BC 的垂线 CE 相交于点 E ，则 BD : DE 为 A．3: 2 B．5 : 3 C． 4 : 3 D． 2 : 1 10. 已知二次函数  2 0y ax bx c a    图象如图所示，有下列6个结论： ①abc＜0； ②9 3 0a b c   ；③ 2 4b ac ；④ 2 3c b ；⑤    1a b m am b m    ； ⑥若方程 2 1ax bx c    有两个根，则这两个根的和为 2．其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11．函数 x xy    2 1 的自变量的取值范围是 . 12．反比例函数 x my 12  的图象分布在二 、四象限，则 m的取值范围是 . 13．将分别标有“最”、“美”、“菏”、“泽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中， 这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机 摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“菏泽”的概率是 . 14．如图，矩形 ABCD中， 2,3  BCAB , 以 A为圆心，AD长为半径画弧交边 BC于点 E， 连接 AE，则图中阴影部分的面积为 . 15．如图，在⊙O中，∠AOC＝90°，BC＝2，AB＝ 22 ，则⊙O的半径为 . 16．如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽 12米、高 6米．车辆双向通行，若规定车辆必 须在中心线两侧、距离道路边缘 2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于 1 米 的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为 米. 三、解答题（本题满分 72 分，把解答过程写在答题卡的相应区域内） 17.（6 分）（1）解方程：3x2－4x－1＝0 （2）计算: 12－2 sin 60°＋ － 13 2 －| 3－1| 有实数根分）若方程． 036(18 2  axx （1）求 a的取值范围； （2）若有一个根为－1，求另一个根及 a的值． 第 10 题图 第 16 题图第 14 题图 第 15 题图 第 3 页 共 4 页 19.（6 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 bkxy 1