7.4 认识三角形（1） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2§7.4 认识三角形（1） 一、自主研读初步学 （一）自主检测 知识点一：三角形的基本概念 1．如图，填空： (1)点D在△ABC内，写出图中所有的三角形：______________________； (2)线段AC是△_________和△________的边； (3)△ABD的3个内角是_____________________，三条边是______________________． 2．如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是______；在△ACD中，∠C所对的边是______；在△ABD中，边AD所对的角是______；在△ACD中，边AD所对的角是______． 第1题 第2题 第3题 3.如图，图中共有 个三角形，其中钝角三角形有 ； 点B是△ABC和 、 、 的公共顶点；∠A是△ABC 和 的公共角；BC是△ABC和 、 的公共边； BE是△ABE中 的对边； 是△BEC中∠BEC的对边. 知识点二：三角形的分类 1.如右图：图中有________个锐角三角形，_________个直角三角形，_________个钝角三角形。 2.下列说法其中正确的有（　　）个： ①有两边相等的三角形一定是等腰三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； A．1 B．2 C．3 D．4 3.三角形中至少有_______个锐角. 4.一个等腰三角形的两边分别为5cm和3cm，则第三边的边长为__________. 5.在△ABC中，如果∠A－∠B＝90°，那△ABC是________三角形. 6.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是________. 知识点三：三角形的三边关系 1.（1）三角形的任意两边之和________第三边； （2）三角形的任意两边之差________第三边.（填“大于”、“小于”或“等于”） 2.下列每组数表示3根小木棒的长度，则 能组成三角形.（填序号） ①4、5、6 ②6、9、15 ③3、5、10 ④6、7、11 3.已知三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长x的取值范围是 . 4.（1）等腰三角形的两边分别为4cm和8cm，则第三边的边长为__________. （2）等腰三角形的两边分别为7cm和5cm，则该三角形的周长为___________. 5.已知三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长x的取值范围是 . 6.已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b﹣5）2+|c﹣7|＝0，a为方程|a﹣3|＝2的解，则△ABC的周长为_________. 7.小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米． ①用含m的式子表示第三条边长； ②第一条边长能否为10米？为什么？ 8.已知：△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长． 9.已知为△ABC的三边，化简：. 二、合作探究深化学 （一）检查建构 1.（1） 如图，图中共有 个三角形，分别是 ；其中锐角三角形有 ，直角三角形有 ，钝角三角形有 . （2）图中，点B是△ABC和 、 的公共顶点；∠C是△ABC和 的公共角；DE是 、 　 的公共边；AE是△ADE中∠ 的对边. 第1题 第2题 2.如图，过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形. （1）其中以AB为一边可以画