第八章二元一次方程组 单元测试-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元测试 一、单选题 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．由方程组  可得出x与y的关系式是（      ） A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=－3 D．x+y=－9 4．用加减法解方程组时，由①×2－②得(   ) A．3x＝17 B．17x＝17 C．3x＝－1 D．17x＝－1 5．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．解方程组下列解法中比较简捷的是（ ） A．由 ① 得，再代入② B．由 ① 得，再代入 ② C．由 ② 得，再代入① D．由 ② 得，再代入 ① 7．对于有理数，定义新运算：，其中，是常数．已知，，则的结果是（    ） A． B． C． D． 8．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当时，x，y的值互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解． 其中正确的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 11．已知是方程的一个解，则的值是 ． 12．已知x，y满足方程组，则y－x的值是 ． 13．已知甲数的一半是乙数与7的差的3倍,设甲数为x,乙数为y,则可列出二元一次方程 . 14．假期到了，名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的人间和人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有_____种租住方案． 15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和★，请你帮他找回★，这个数 ． 16．有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有1个成年人和3个小孩参加，所需的费用为 元． 17．对，定义一种新运算E，规定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．如：E（3，-1）=3a-2b． （1）E（m，2）= ；（用含m，，的代数式表示） （2）若E（1，1）=E（3，-1）=4．则a= ，b= ． 三、解答题 18．解方程组： (1) (2) 19．二元一次方程组的解，的值互为相反数，求． 20．已知关于、的二元一次方程组和方程组的解相同，求的立方根． 21．2023年12月18日甘肃临夏州积石山发生6.2级地震，某物流公司计划用两种车型往地震灾区运输救援物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和3辆B型车一次可运15吨，某物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． (1)1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次110元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B 11．5. 12．－1 13．=3(y-7) 14．4 15．-4 16．75 17． am+4b 2 1 18．(1)；(2)． 19． 20．1 21．(1)1辆型车装满物资一次可运3吨，1辆型车装满物资一次可运4吨 (2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用1辆型车，7辆型车；方案2：租用5辆型车，4辆型车；方案3：租用9辆型车，1辆型车 (3)最省钱的租车方案为租用1辆型车，7辆型车，最少租车费为870元 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$