第二十九章投影与视图单元复习题-2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元复习题 一、单选题 1．在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（　　） A． B． C． D． 2．图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如下图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各图经过折叠后能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是（　　） A．标号为2的顶点 B．标号为3的顶点 C．标号为4的顶点 D．标号为5的顶点 7．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　） A． B． C． D． 8．如图中几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．写出两个三视图形状都一样的几何体：　 　、　 　. 10．如图是正方体的表面展开图。则与“学”字相对的字是　 　． 11．如图，下列图形中，①能折叠成　 　，②能折叠成　 　，③能折叠成　 　． 12．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为　 　m2．（结果保留π） 三、解答题 13．如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB． 14． 如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为＿＿＿＿. 15．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果可保留根号） 16．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离.（杯壁厚度不计） 四、综合题 17．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱． （1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）； （2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π） 18．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度． 19．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加　 　块小正方体， （3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）． 20．目标检测是一种计算机视觉技术，旨在检测汽车、建筑物和人类等目标．这些目标通常可以通过图像或视频来识别．在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边同轴平行的矩形框进行标示． 在平面直角坐标系中，针对目标图形G，可以用其投影矩形来检测．图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比．如图2，矩形为的投影矩形，其投影比． （1）如图3，点，，则投影比k的值为　 　； （2）如图4，若点，点且投影比，则点P的坐标可能是　 　（填写序号）； ；；；． （3）如图5，已知点，在函数（其中）的图象上有一点D，若的投影比，求点D的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】由于矩形的两组对边分别平行，且平行线在太阳光下的投影是平行或重合，则A、B、D三个选项中的图形可能是矩形在地面上的投影，而C选