第二十二章 二次函数复习提升测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数复习提升测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线的图象如图所示：则方程的根是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．已知，，是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 5．根据下列表格中关于的代数式的值与对应值， 那么你认为方程、、为常数的一个解最接近于下面的（　　） A．5.1 B．5.1 C．5.1 D．5.1 6．如图，二次函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（      ） A．   B．   C．   D．   7．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，桥高10米，拱高8米，跨度24米，相邻两支柱间的距离均为6米，则支柱的长度为（    ） A．6米 B．5米 C．米 D．4米 8．已知二次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当直线与新图像有3个交点时，m的值是（　　） A． B． C．或3 D．或 9．已知抛物线是由抛物线先关于轴作轴对称图形，再将所得的图象向下平移个单位长度得到的，点、都在抛物线上，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 10．如图是一款抛物线型落地灯示意图，灯柱为，抛物线的最高点C到地面的距离是，点C距灯柱的水平距离为，灯罩D距离地面，则灯罩D到灯柱的水平距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数的图象的顶点坐标是 . 12．已知二次函数，当x 时，y随x的增大而减小． 13．已知点在二次函数（a为常数）的图像上．若，则m n．（填“”、“ ”或“”）． 14．铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣x2+x+，铅球推出后最大高度是 m，铅球落地时的水平距离是 m. 15．如图，一抛物线与轴相交于，两点，其顶点在折线段上移动，已知点，，的坐标分别为，，，若点横坐标的最小值为0，则点横坐标的最大值为 . 16．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A、B两点，桥拱最高点到的距离为，，、为桥拱底部的两点，且，点到直线的距离为，则的长为 m． 三、解答题 17．已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线与x轴的交点坐标． 18．已知抛物线． (1)用配方法将化成的形式． (2)写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在直角坐标系中画出它的示意图． (3)当x取何值时，，，？ 19．（2016甘肃省天水市）天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在19天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只4元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：． （1）李红第几天生产的粽子数量为260只？ （2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本） 20．如图，抛物线与轴相交于点，，求的面积． 21．某广场计划修建一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上（水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足二次函数关系），以水管下端点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，某方向上抛物线路径的形状如图所示． (1)经实验测量发现：当OA长为2米时，水流所形成的抛物线路径的最高点距地面3米，距OA所在直线1米，求抛物线的解析式； (2)计划在小型喷泉周围建一个半径为米的圆形水池，在不改变抛物线路径形状的情况下，仅改变水管OA出水口点A的高度，以保证水流的落地点B不会超出水池边缘，则水管OA最多可以设计为几米？ 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．D 11． 12．>3 13． 14． 3 10 15．7 16． 17．（1）y=x2﹣6x+8；（2）抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（4，0）． 18．(1) (2)对称轴是，顶点坐标是，图象如图所示 (3)当或 当或 当 19．（1）第10天；（2）第13天的利润最大，最大利润是786元． 20． 21．(1) (2)米