2.3 单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 粤教版 选择性必修一 第三节 单摆 1 情境回顾 生活中摆动的物体 秋千的摇荡 挂钟摆锤的摆动 2 提出问题 伽利略的发现 18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动，随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。经过思考，他想到一个办法进行验证。如果你是伽利略，你打算如何验证自己的想法？ 如何简化吊灯这一研究对象？ 模型构建 吊灯的摆动 单摆 吊灯 摆动范围 连接杆(摆臂) 单摆是经过简化和抽象建立的一种理想模型 可以看作质点的小球 伸缩量和质量可以忽略不计的绳子 竖直平面内 质量大，密度大 空气阻力 绳长比小球的直径大很多 4 摆线： ①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩 摆球： 质点（体积小 质量大） 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略， 摆长 L＝摆线长度＋小球半径 l B C 悬挂物体绳子的伸缩和质量可以忽略不计，绳长比物体的尺寸(直径)大很多，物体可以看做质点，这样的装置称为单摆. 1.定义： 2.特点： 单摆是实际摆的理想化模型 一、单摆 铁链 粗棍上 细绳挂在 细绳 橡皮筋 2 3 4 1 O O’ 长细线 5 钢球 ᄼ 想一想：下列装置能否看作单摆？ 二、单摆振动性质的探究 小球做的是什么运动？ 机械振动？ 简谐运动？ ᄼ 猜想：是？不是？ 问题：如何验证？ 方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断 方法二：从单摆的受力特征判断 方法一：从单摆的振动图象（x-t 图像）判断 正弦曲线 C B A O θ T G G2 G1 思考：单摆平衡位置在哪？什么力提供向心力？什么力提供回复力？ 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析: 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2 方法二：从单摆的受力特征判断 切向： 法向： （向心力） （回复力） 回复力： F回=mgsinθ  x  x 当 很小时( 4.单摆的回复力： mg T 若考虑回复力和位移的方向， （1）弧长≈x F回=mgsinθ （弧度值） 回复力与位移关系？ B A O P θ T G G2 G1 若单摆的摆角，则回复力 探究结论：在摆角很小()的情况下， 单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动 二、单摆振动性质的探究 例1、（多选）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是( 　　) A．摆球受重力、摆线的张力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零 C．摆球的回复力为零时，向心力最大 D．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 E．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向　 ABC 课堂练习 12 三、单摆的周期 验证伽利略的猜想：吊灯的摆动周期与摆幅无关 验证猜想：单摆的周期与振幅(摆角)无关 单摆摆动一个周期的过程是怎样的？ 怎么判断两个摆角不同的单摆周期是否相同？ 采用什么方法测量周期？取哪里为计时起点？ 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 验证猜想：单摆的周期与振幅(摆角)无关 猜想？ 质量 摆长 …… 三、单摆的周期 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？ 实验2：探究单摆周期与摆球的质量是否有关? 结论：单摆振动周期和摆球质量无关。 实验3：探究单摆周期与摆球的摆长是否有关? 结论：单摆振动周期和摆长有关！ 实验结论： 1.与振幅无关——单摆的等时性 2.与摆球的质量无关 3.与摆长有关——摆长越长，周期越大 单摆振动的周期： 三、单摆的周期 定量实验 采用什么方法测量周期？取哪里为计时起点？ 用秒表测量单摆完成30次全振动（30~50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放，用秒表测量单摆完成30次全振动所用的时间t，改变摆线长度重复实验 次数n 1 2 3 4 5 摆线长L 球直径d 摆长 l 周期 T 实验4：定量探究单摆周期与摆球的摆长的关系 在摆角很小的情况下，单摆的周期大小与摆长的二次方根成正比 周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期T 跟摆长L 的二次方根成正比，跟重力加速度g 的平方根成反比 国际单位：秒（s） 注意：单摆的简谐运动周期与装置的固有因素有关，与外界条件无关。摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 三、单摆的周期 惠更斯（荷兰） 悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量,O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°,那么它们将相遇在（ ） A. O 点 B. O点左侧 C. O点右侧