湖南省永州市道县2023—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年下期期末学业质量监测 八年级数学（试题卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 若使分式有意义，则字母x应满足的条件是 A．或 B．且 C． D． 2． 下列命题是真命题的是 A．若，则 ( 第3题图 )B．若，则 C．若，则 D．若，则 3． 如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位 同学在池塘一侧选取一点P，测得， ，那么A、B之间的距离不可能是 A． B． C． D． 4． 在实数、、、、中，无理数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 2023年8月29日，华为公司上市的手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器，这款处理器是华为首款采用5nm制程技术的手机芯片，1nm=0.000000001m，其中0.000000005m用科学记数法表示为 A． B． ( 第6题图 )C． D． 6． 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么 最省事的办法是带上 A．① B．② C．③ D．①和③ 7． 下列说法正确的是 A．9的平方根是3 B．36的算术平方根是6 C．的平方根是 D．－25的算术平方根是5 8． 若a，b为实数，且，则的值为 A．0 B．1 C．－1 D． 9． 下列计算正确的是 A． B． ( 第10题图 )C． D． 10．如图，在△ABC中，PA平分∠BAC交BC于点P， 作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ， 则下列四个结论：①PR=PS；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．其中结论正确的的序号有 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若分式的值为0，则的值是 ． 12．若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 ． ( 第15题图 )13．已知，，则的值为 ． 14．关于x的不等式组无解，则a 的取值范围是 ． 15．如图，已知，， ，，若， 则的度数为 ． 16．阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务：斐波那契(约1170~1250) 是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)，后来人们研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰好是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用. 斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中 ），这是用无理数表示有理数的一个范例，请计算斐波那契数列中的第2 个数的值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25题每题10分.解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）先化简，再求值． ，其中． ( ① ② )18．（本题满分6分）解下列一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 19．（本题满分6分）解分式方程． （1） （2） ( 第20题图 )20．（本题满分8分）如图，在△ABC中，ADBC 于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC 于点E，连接AE，且AB=CE． （1）求证：AD平分∠BAE． （2）若∠BAE=50°，求∠C的度数． 21．（本题满分8分）已知的平方根是，是27的立方根，是的整数部分． （1）求的值； （2）若是的小数部分，求的平方根． 22．（本题满分9分）如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨，的B，C点固定不动，且到点A的距离． （1）当D点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由． （2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若∠BAC=150°，∠MBD=120°，求∠CDA的度数． ( 第22题图 ) 23．（本题满分9分）“