16.1 二次根式 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 一、选择题 1．下列各式属于二次根式的是（　　） A．1 B． C． D． 2．若二次根式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3 3．以下各数是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（　　） A．a+b B．ab C．2a D．2b 6．把根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 7．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．当　 　时，二次根式有意义． 10．若 ，则m﹣n的值为　 　． 11．符合的正整数的值有　 　个． 12．数轴上的两个点a，b如图所示，则式子的值为 　 　． 13．若在实数范围内有意义，则　 　． 三、解答题 14.当x分别取下列值时，求二次根式的值． （1）x＝0． （2）x＝2． （ 3）x＝﹣． 15．若x，y都是实数，且y＝++8，求3x+2y的平方根． 16．已知实数 满足 ，求 的值是多少？ 17．先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得（）2+（）2＝m，•＝，那么便有：＝＝±（a＞b）． 例如：化简． 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12， 由于4+3＝7，4×3＝12， 即（）2+（）²＝7，×＝， ∴＝＝＝2+． 由上述例题的方法化简： ①； ②． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．D 8．D 9． 10．4 11．3 12．b 13．4 14.解：（1）把x＝0，代入二次根式＝； （2）把x＝2，代入二次根式＝＝＝3； （3）把x＝﹣，代入二次根式＝＝2． 15．解：∵x﹣3≥0且3﹣x≥0， ∴x＝3． ∴y＝8． ∴3x+2y＝3×3+2×8＝25． ∴3x+2y的平方根是：±＝±5． 即3x+2y的平方根为5或﹣5． 16．解：∵二次根式有意义， ∴a-2009≥0，即a≥2009， ∴2008-a≤-1＜0， ∴a-2008+ =a，解得 =2008， 等式两边平方，整理得a-20082=2009. 17．解：① ＝ ＝ ＝﹣； ② ＝ ＝ ＝ ＝+． 学科网（北京）股份有限公司 $$