好题优选03 圆锥曲线方程（精选最新期末试题19题型共100题）-2023-2024学年高二数学寒假重点题型与知识专题强化（人教A版2019）

高二数学寒假作业重点题型与知识专题强化 专题3 圆锥曲线 题型1 椭圆的定义及应用 1．（2024上·北京延庆·高二统考期末）已知是椭圆上的动点，则到椭圆的两个焦点的距离之和为（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·吉林·高二吉林省实验校考期末）已知椭圆，为其左右两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·四川达州·高二统考期末）已知平面内一动点P到两定点，的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏·高二假期作业）已知圆，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·全国·高二专题练习）已知动点到两个定点的距离之和为6，则动点轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 题型2 椭圆的焦点三角形问题 1．（2024上·重庆·高二校联考期末）若点在椭圆上，，分别是椭圆的两焦点，且，则面积是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·宁夏石嘴山·高二平罗中学校考期末）若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·山东淄博·高二校考阶段练习）已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则实数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2024·江苏·高二假期作业）已知分别是椭圆的左､右两个焦点，若该椭圆上存在点满足，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型3 椭圆的标准方程 1．（2024上·四川巴中·高二统考期末）已知椭圆的焦点在x轴上，，，则其标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·吉林·高二长春市第二实验中学校联考期末）若椭圆焦点在轴上且经过点，焦距为6，则该椭圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏·高二假期作业）过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏·高二假期作业）已知椭圆C:,四点,,,中恰有三点在椭圆上,则椭圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏·高二假期作业）若椭圆过点，则椭圆方程为（    ） A． B． C． D． 题型4 椭圆的几何性质 1．（2024上·广东潮州·高二统考期末）已知椭圆的方程为，则该椭圆的（    ） A．长轴长为2 B．短轴长为 C．焦距为1 D．离心率为 2．（2024上·江苏南京·高二校联考期末）已知椭圆与双曲线的公共焦点是， 点A是与的一个交点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D．2 3．（2024上·陕西西安·高二西安市西光中学校联考期末）已知椭圆，则下列关于椭圆的说法正确的是（    ） A．离心率为 B．焦点为 C．长轴长为4 D．椭圆上的点的横坐标取值范围为 4．（2024上·广东中山·高二统考期末）椭圆的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·四川眉山·高二校考期末）椭圆的长轴长为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·广东深圳·高二统考期末）已知椭圆方程为，则该椭圆的短轴长为（    ） A．4 B． C．8 D． 7．（2024上·云南昆明·高二统考期末）焦点在轴上，且长轴长与短轴长之比为，焦距为的椭圆方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·江苏宿迁·高二校考期末）已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的一个端点为，若为正三角形，则此椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·山东济南·高二期末）椭圆的离心率为，则（    ） A． B． C． D．2 10．（2024·江苏·高二假期作业）设椭圆的左、右焦点分别为、，P是C上的点，，，则C的离心率为（    ）． A． B． C． D． 11．（2024上·天津和平·高二统考期末）椭圆的两个焦点为，，点M是椭圆上一点，且满足．则椭圆离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2024上·浙江宁波·高二统考期末）已知A，B是椭圆E：（）的左右顶点，若椭圆E上存在点满足，则椭圆E的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型4 根据椭圆的标准方程求参数 1．（2024上·北京丰台·高二统考期末）已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·北京延庆·高二统考期末）“”是“方程表示椭圆”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充