好题优选01 立体几何与空间向量（精选最新期末试题20题型共100题）-2023-2024学年高二数学寒假重点题型与知识专题强化（人教A版2019）

高二数学寒假作业重点题型与知识专题强化 专题1 立体几何与空间向量 题型1 空间向量的概念 1．（山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题）下列命题中为真命题的是（    ） A．向量与的长度相等 B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆 C．空间非零向量就是空间中的一条有向线段 D．不相等的两个空间向量的模必不相等 2．（山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题）给出下列命题： ①空间向量就是空间中的一条有向线段； ②在正方体中，必有； ③是向量的必要不充分条件； ④若空间向量满足，，则． 其中正确的命题的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．0 3．（3.2.1从平面向量到空间向量　空间向量的运算（一）（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册）给出下列命题： ①向量的长度与向量的长度相等； ②向量与平行，则与的方向相同或相反； ③两个有公共终点的向量，一定是共线向量； ④若向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上； ⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中假命题的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测）给出下列命题： ①零向量没有方向； ②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同； ③若空间向量满足，则； ④若空间向量满足，则； ⑤空间中任意两个单位向量必相等． 其中正确命题的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 题型2 空间向量的几何运算 1．（重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题）如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（    ）    A． B． C． D． 2．（湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷）在三棱柱中，为中点，若，，，则下列向量中与相等的是（ ） A． B． C． D． 3．（辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷）如图，在三棱柱中，M为的中点，设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3））如图，在直三棱柱中，若，则＝（    ） A． B． C． D． 题型3 空间向量的共线定理 1．（江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷）对于任意空间向量，，，下列说法正确的是（    ） A．若且，则 B． C．若，且，则 D． 2．（北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题）已知是空间两个不共线的向量，，那么必有（    ） A．共线 B．共线 C．共面 D．不共面 3．（湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题）给出下列命题： ①若A，B，C，D是空间任意四点，则有； ②是，共线的充要条件； ③若，则，共线； ④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若且（其中x，y，），则P，A，B，C四点共面． 其中不正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题）已知向量，不共线，，，，则（    ） A．与共线 B．与共线 C．，，，四点不共面 D．，，，四点共面 5．（广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题）已知空间向量，若，则实数（    ） A．0 B．2 C．-1 D．-2 6．（重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题）已知空间四点，，，，且，则满足条件点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．（天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷）设，，向量，，且，则的值为（    ） A．5 B． C． D． 8．（辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题）在空间直角坐标系中，已知点，若三点共线，则的值为（    ） A． B． C．10 D．13 9．（新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题）已知、、为空间三个不共面的向量，向量，，若与共线，则（    ） A． B． C． D． 题型4 空间向量的共面定理 1．（广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题）若构成空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间的一个基底的是（    ） A． B． C． D． 2