好题优选04 数列（精选最新期末试题20题型共86题）-2023-2024学年高二数学寒假重点题型与知识专题强化（人教A版2019）

高二数学寒假作业重点题型与知识专题强化 专题4 数列 题型1 等差数列的通项公式 1．（2023上·北京·高一东直门中学校考期中）在等差数列中，，则（    ） A．9 B．11 C．13 D．15 2．（2021下·四川成都·高一统考期中）在等差数列中，已知，，则（    ）． A．18 B．19 C．20 D．21 3．（2022下·青海玉树·高一校联考期末）在等差数列中，，，若，则正整数（    ）． A．10 B．11 C．12 D．13 4．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知是等差数列，且，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 题型2 等差数列的前n项和公式 1．（2021下·内蒙古赤峰·高一统考期末）公差为的等差数列的首项为，前项和为，且满足，则（    ） A．55 B．60 C．65 D．70 2．（2022下·四川南充·高一四川省南充高级中学校考阶段练习）设等差数列前n项和是，若，则（    ） A．5 B．45 C．15 D．90 3．（2023下·北京海淀·高一清华附中校考期末）已知等差数列中，，，则数列的前5项和为（    ） A．35 B．40 C．45 D．80 4．（2023下·甘肃兰州·高一兰州一中校考期末）在等差数列中，，则（    ） A．9 B．6 C．8 D．10 5．（2021下·四川成都·高一统考期中）设为等差数列的前n项和，且，则（    ）． A．91 B．81 C．110 D．130 题型3等差数列的性质 1．（2011下·吉林长春·高一统考期末）在等差数列中，已知，那么等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2019·河北廊坊·统考一模）已知等差数列{an}的前n项和为S n，若S10＝10，S20＝60，则S40等于（    ） A．110 B．150 C．210 D．280 3．（2022下·四川资阳·高一统考期末）已知等差数列的前n项和为，且，则（    ） A．40 B．45 C．80 D．90 4．（2022下·陕西榆林·高一绥德中学校联考阶段练习）在等差数列中，其前n项和为，若，则（    ） A．45 B．90 C．135 D．180 题型4 等差数列前n项和的最值问题 1．（2024上·北京·高一北京市十一学校校考期末）若数列满足（），且，，则当的前n项和取到最大值，n的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2022下·四川成都·高一石室中学校考期末）已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和，有最大值，当时，的最大值为（    ） A．20 B．17 C．19 D．21 3．（2012上·北京·高一统考期末）若数列满足，，则数列的前n项和最大时，n的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）已知公差不为0的等差数列中，，，则使其前项和取得最大值的正整数的值为（    ） A．11或12 B．6或7 C．10或11 D．5或6 5．（2019下·黑龙江大庆·高一铁人中学校考阶段练习）设数列为等差数列，是其前n项和，且，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．与均为的最大值 6．（2017下·甘肃张掖·高一统考期中）已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ①公差 ② ③ ④数列中的最大项为 ⑤ 其中正确命题的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2019下·吉林·高一统考期中）在数列中，，则的最大值为 A． B． C． D． 题型5 等比数列的定义 1．（2022下·浙江金华·高一浙江金华第一中学校考期中）下面各数列是等比数列的是（    ） （1），，，； （2）1，2，3，4； （3）x，x，x，x； （4），，，. A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（3）（4） C．（1）（4） D．（1）（2）（4） 2．（2020下·江西·高一校考阶段练习）设，则数列是（    ） A．等比数列 B．等差数列 C．递增数列 D．递减数列 题型6 等比数列的通项公式 1．（2021下·广西钦州·高一浦北中学校考阶段练习）数列的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 2．（2017下·江西上饶·高一统考期中）在等比数列中，则（    ） A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．（2020下·四川成都·高一四川省成都市盐道街中学校考期中）在各项为正的递增等比数列 ​中，​，则​（    ） A．​ B．​ C．​ D．​ 4．（2019下·广东佛山·高一校考期中）在数列中，，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022下·四川凉山·高一统考期末）已知等比数