18.1 平行四边形 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 一、选择题 1．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（　　） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个锐角三角形 D．两个全等三角形 2．在中，若的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 4．如图，在平行四边形中，点是延长线上的一点，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．AD∥BC B．AB＝DC C．∠DAB＝∠BCD D．AC＝BD 6．如图，在中，D，E分别是的中点，若，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，在中，，D、E分别为、的中点，平分，交于点F，若，，则的长为（　　） A．2 B．1 C．4 D． 二、填空题 9．已知▱的周长是，若的周长是，则对角线的长是　 　． 10．在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=　 　． 11．如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=4 cm，则该工件内槽宽AB的长为　 　cm． 12． 如图，在四边形中，，，若，则的大小为　 　（度）． 13．如图，在中，，点在上，．如果，那么　 　°． 三、解答题 14．如图，在中，点E，点F分别是和的中点．求证：． 15．如图，，是四边形的对角线上两点，，，求证：四边形是平行四边形． 16．如图，已知，的平分线和的平分线相交于点E，连接并延长交于点D，且D恰好为的中点． （1）求证：； （2）求证：． 17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连结AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．A 9．5 10．72° 11． 12．120 13．30 14．证明：∵， ∴ADBC，AD=BC， ∵点E，点F分别是和的中点． ∴CE=BC，AF=AD， ∴CE=AF， ∵ADBC，即CEAF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AE=CF． 15．证明：， ， 在和中， ， ≌， ，， ， 四边形是平行四边形． 16．（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分，， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：由（1）知，， ∴， ∵D是的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴． 17．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO= CO ，BO= DO． ∵BE=DF， ∴EO=FO， ∴四边形AECF是平行四边形． （2）解：∵BE=EF， ∴S△ABE=S△AEF=2． ∵四边形AECF是平行四边形， ∴EO=FO， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$