第二十四章 圆 单元复习题-2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元复习题 一、单选题 1．如图所示， 是 的直径， 切 于点 ，线段 交 于点 ，连接 ，若 ，则 等于（　　）. A．27° B．32° C．36° D．54° 2．下列命题中是真命题的为（　　） A．弦是直径 B．直径相等的两个圆是等圆 C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内 D．一个圆有且只有一条直径 3．下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可判断其中的圆弧为半圆的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（　　） A．40° B．60° C．56° D．68° 5．已知⊙O的半径为6cm，若OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 6．如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，AB是 的直径，若∠BDC=40°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．80° C．140° D．无法确定 8．如图，点C在以AB为直径的⊙O上（点C不与A、B重合），点E在弦AC上，EF⊥AB于点F，若∠B=66°，则∠AEF的大小为（　　） A．24° B．33° C．66° D．76° 9．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 二、填空题 11．一个正多边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是　 　． 12．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是 　 　 13．如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧 的中点，则∠ADC=　 　 14．如图，边长为 的正方形 的顶点 、 在一个半径为 的圆上，顶点 、 在圆内，将正方形 沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点 第一次落在圆上时，点 运动的路径长为　 　． 三、解答题 15．小明绘制了如图所示的图形.图中六个形状大小都相同的四边形围成了一个圆的内接正六边形和一个小正六边形.若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为，求该圆的半径. 16．已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：AD=BC． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）求证：DE＝FE； （2）若BC＝9，AD＝6，求BF的长． 18．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，求∠OAC的度数. 四、综合题 19．如图，在 中， ，以 为直径的 分别与 ， 交于点 ， ，过点 作 于点 . （1）判断 与 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 的半径为 ， ，求阴影部分的面积. 20．如图，AB，BC，CD分别与☉O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO=6，CO=8. （1）判断△OBC的形状，并证明你的结论； （2）求BC的长； （3）求☉O的半径OF的长. 21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA1B1，并写出点A1的坐标； （2）在（1）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 22．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，过D作DE⊥BD交AB于点E，经过B，D，E三点作⊙O． （1）求证：AC与⊙O相切于D点； （2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半径． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）求证：四边形ADCE是矩形； （3）若BD= AD=4，求阴影部分的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵PA