第二十二章二次函数单元复习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习题 一、单选题 1．二次函数y=x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 2．二次函数y=(x-1)2+3的顶点坐标是（　　） A．(1，3) B．(1，-3) C．(-1，3) D．(-1，-3) 3．某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 4．抛物线y= - (x-4)2+1与坐标轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（　　） A．2 m B．2 m C． m D． m 6．若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．关于二次函数的说法正确的是（　　） A．当时，有最大值2 B．当时，随的增大而减小 C．当取0和2时，所得到的的值相同 D．图象与轴的交点坐标是 8．二次函数 的图象的对称轴是（　　） A．直线x= -3 B．直线 x=3 C．直线x= -1 D．直线x=1 9．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在和两点之间（不包含端点）．下列结论中：①；②；③；④一元二次方程的两个根分别为，．正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．抛物线 的对称轴是　 　． 11．已知二次函数的图象如图所示．则的取值范围是　 　． 12．下列四个二次函数：① ，② ，③ ，④ ．其中抛物线开口从大到小的排列顺序是　 　（填序号即可）． 13．如图，已知经过原点的抛物线y﹣ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0，正确的结论是　 　． 三、解答题 14．如图，抛物线与轴交于点，点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，． （1）直接写出点的坐标　 　（用含的代数式表示）； （2）若的面积为6，求的值； （3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移个单位，记平移后抛物线中随的增大而减小的部分为，当直线与总有两个公共点时，求的取值范围？ 15．已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴x=﹣1，且过点（﹣2，﹣6），求该抛物线的解析式． 16．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标； （2）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标． 17．如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 的住房墙，另外三边用 长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？ 四、综合题 18．某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的 .在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量 （件 与销售单价 （元 满足一次函数关系.当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件. （1）求 与 之间的函数关系式. （2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 19．小陆和小吕参加体育节双人互垫排球项目，小陆和小吕按比赛要求站立，小陆在左边发球后，排球球心运动的路线为抛物线的一部分，以抛物线对称轴为y轴建立平面直角坐标系（如图），小陆发球时排球球心与y轴水平距离为，且球心离地最大高度是，根据图中信息： （1）请求出排球球心运动路线的函数表达式； （2）求小陆发球时球心离地高度多少米； （3）若接球时球心离地高度不高于0.5m，则小吕在接球时球心离y轴至少多少米？（精确到0.1米，参考值：≈1.73，≈2.45） 20．已知二次函数 . （1）求函数图象的顶点坐