第5板块 小题考法(一) 直线与圆（Word教参）-【创新方案】2024年高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材）

一、高考初感知——集训真题、明考法、验能力，找准二轮努力方向 (一)小题考法——三年新课标卷考点分布及考情分析 考点 考题呈现(真题验能力，最具说服力) 考法定位 圆的方程、直线与圆的位置关系 (2023·新课标Ⅰ卷，T6)过点(0，－2)与圆x2＋y2－4x－1＝0相切的两条直线的夹角为α，则sin α＝( B ) A．1 B． C． D． 综合考法 (2023·新课标Ⅱ卷，T15)已知直线x－my＋1＝0与⊙C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为”的m的一个值为±2或±(任写一个). 综合考法 创新考法 (2022·新课标Ⅰ卷，T14)写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直线的方程x＝－1(或7x－24y－25＝0或3x＋4y－5＝0). 基础考法 (2022·新课标Ⅱ卷，T15)设点A(－2,3)，B(0，a)，若直线AB关于y＝a对称的直线与圆(x＋3)2＋(y＋2)2＝1有公共点，则a的取值范围是. 综合考法 (2021·新课标Ⅰ卷，T11)(多选)已知点P在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16上，点A(4,0)，B(0,2)，则( ACD ) A．点P到直线AB的距离小于10　 B．点P到直线AB的距离大于2 C．当∠PBA最小时，|PB|＝3 D．当∠PBA最大时，|PB|＝3 综合考法 创新考法 (2021·新课标Ⅱ卷，T11)(多选)已知直线l：ax＋by－r2＝0与圆C：x2＋y2＝r2，点A(a，b)，则下列说法正确的是( ABD ) A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 综合考法 创新考法 椭圆 (2023·新课标Ⅰ卷，T5)设椭圆C1：＋y2＝1(a＞1)，C2：＋y2＝1的离心率分别为e1，e2.若e2＝e1，则a＝( A ) A． B． C． D． 基础考法 (2023·新课标Ⅱ卷，T5)已知椭圆C：＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，直线y＝x＋m与C交于A，B两点，若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍，则m＝( C ) A． B． C．－ D．－ 综合考法 (2022·新课标Ⅰ卷，T16)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是__13__. 综合考法 (2022·新课标Ⅱ卷，T16)已知直线l与椭圆＋＝1在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且|MA|＝|NB|，|MN|＝2，则l的方程为x＋y－2＝0. 综合考法 (2021·新课标Ⅰ卷，T5)已知F1，F2是椭圆C：＋＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|·|MF2|的最大值为( C ) A．13 B．12 C．9 D．6 综合考法 双曲线 (2023·新课标Ⅰ卷，T16)已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A在C上，点B在y轴上，⊥，＝－，则C的离心率为. 综合考法 (2021·新课标Ⅱ卷，T13)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，离心率e＝2，则双曲线C的渐近线方程为y＝±x. 综合考法 抛物线 (2023·新课标Ⅱ卷，T10)(多选)设O为坐标原点，直线y＝－(x－1)过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则( AC ) A．p＝2 B．|MN|＝ C．以MN为直径的圆与l相切 D．△OMN为等腰三角形 综合考法 (2022·新课标Ⅰ卷，T11)(多选)已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上，过点B(0，－1)的直线交C于P，Q两点，则( BCD ) A．C的准线为y＝－1 B．直线AB与C相切 C．|OP|·|OQ|＞|OA|2 D．|BP|·|BQ|＞|BA|2 创新考法 (2022·新课标Ⅱ卷，T10)(多选)已知O为坐标原点，过抛物线C：y2＝2px(p>0)焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点M(p,0)．若|AF|＝|AM|，则( ACD ) A．直线AB的斜率为2 B．|OB|＝|OF| C．|AB|>4|OF| D．∠OAM＋∠OBM<180° 综合考法 (2021·新课标Ⅱ卷，T3)抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到直线y＝x＋1的距离为，则p＝( B ) A．1 B．2