第1板块 小题考法(一) 三角函数的图象与性质-【创新方案】2024年高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材）

第 板 三角函数、解三角形与平面向量 块 一、高考初感知 —集训真题、明考法、验能力，找准二轮努力方向 (一)小题考法 一三年新课标卷考点分布及考情分析 考点 考题呈现（真题验能力，最具说服力） 考法定位 (2023·新课标I卷，T15)已知函数f(.x)=co5.x一1(m>0)在区间[0,2π]有且仅有3个 综合考法 零点，则。的取值范围是 (2023·新课标Ⅱ卷，T16)已知函数f(.x)=sin(x十g),如图A,B是直 线y-号与曲线y=了)的两个交点，若AB1-吾，则了(x) 综合考法 (2022·新爆标I坐，T6)记函数f(r)=sin(ar+于)）十b(>0)的最小正周期为T.若 三 角 T<,且y=x)的图象关于点(，2)中心对称，则（受） 函 基础考法 A.1 数 B号 的 c号 D.3 图 象 (2022·新课标Ⅱ卷，Tg)(多选)已知函数f(x)=sin(2x十g)(0<9<x)的图象关于点 与 (0)中心对称则 () 性 质 A.fx)在区间(o,受)单调递减 Rx)在区间（一臣·）有两个极值点 创新考法 C直线x=君是曲线y=八x)的对称轴 D直线y-9-x是圃线y=化r)的切线 (2021·新爆标1卷，T)下列区间中，函数fx）)=7sin(x一)单调递增的区间是 () a(o.】 B(受) 基础考法 C() D.(2) 了1 高考专题辅导与测试·数学 续表 考点 考题呈现（真题验能力，最具说服力） 考法定位 (2023·新课标I卷，T8)已知sin(a-3)= 3,cos asin月-6，则cos(2a+29)= 综合考法 三 c- n- 角 恒 （2023,新操标Ⅱ卷，T)已知&为镜角，0sa=1土 4 ,则sin 等 基础考法 3-5 变 A.8 B.-1+5 C.3-5 8 4 D.-1+5 4 换 与 (2022·新梯标Ⅱ卷，T6)若sin(a十B)十cos(a十》=22cos(a+)simB.则 解 棕台考法 A.tan(a-B)=1 B.tan(a十)=1 三 C.tan(a-B)=-1 D.tan(a+3)=-1 角 形 (2021·新课标I卷，T6)若1an0=-2,则in01十sin20) sin 0+cos 0 A.一5 c号 徐合考法 (2022·新爆标I卷，T3)在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=n,则 向量 线性 CB= ( 基础青法 运算A3m-2n B.-2m+3n C.3m+2n D.2m十3n (2023·新课标1卷，T3)已知向量a=(1,1),b=(1,一1)，若(a十b)⊥(a十b),则 (》 数 A.+u=1 B.A十4=-1 基础青法 量 C.a=1 D.u=-1 积 及 (2023·新课标Ⅱ卷，T13)已知向量a.b满足a-b=√3，a十b=2a-b1,则1b 基础考法 其 性 (2022·新w标Ⅱ卷，T1)已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a十b,若〈a,c)=(b,c),则t= 质 ) 基础考法 的 A.-6 B.-5 C.5 D.6 应 (2021·新课标Ⅱ卷，T15)已知向量a十b+c=0,a=1,|b|=c=2,a·b十b·c十c·a 用 棕合考法 1.考多少：一般考2~3道小题，小题分值约为10~15分. 2.考哪里：选择，填空题主要考查三角函数图象及其性质的应用、三角恒等变换及其相关公式的应用、平面 考 向量的线性运算、数量积及其运算性质的应用. 情 3.考多深：对小题的考查一般是中低档难度，三角函数的图象与性质有时以压轴题的形式呈现， 分 4,考多宽：与充分必要条件相结合考查三角函数值、与导数相结合考查三角函数的性质、与立体几何相结合 析 考查余弦定理、与解析几何相结合考查数量积问题 5,还可能怎么考：近三年高考，正，余弦定理的应用均以大题的形式出现，但不能排除考小题的可能：要特别 关注三角函数、解三角形、平面向量的实际应用问题 2 第一板块三角函数，解三角形与平面向量 (二)大题考法一由三年新高考把握命题动向 本板块解答题多位于第17题或18题的位置.考点主要是利用正，余弦定理求边或角，三角形面积公式，三角 恒等变换与正，余弦定理相结合进行边角互化，三角函数性质，基本不等式与正，余弦定理相结合求最值，范围问 题.近年来，三角形的中位线及角平分线问题是热点， [典题热身] (2023·新爆标Ⅱ卷)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为√3，D为BC 的中点，且AD=1. (1)若∠ADC=号，求anB:(2)若2+c2=8,求b,6 坐试酵答： 二、知识再回首 自主研习主干知识，为二轮深化学习赋能 (一)主干知识·以点带面 续表 领域 主干 知识点 领域 主干 知