专题跟踪检测5 “数列”大题的考法研究-【创新方案】2024年高考数学(文科)二轮复习专题辅导与测试（老教材）

班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（五）“数列”大题的考法研究 1.(2023·全四之卷)记Sn为等差数列{an}的前n项！3.(2023·新课标I卷)设等差数列{an}的公差为d, 和，已知a2=11,S1o=40. 且4>1.令，=+”，设S,T.分别为数列 (1)求(4.}的通项公式： (2)求数列(an}的前n项和Tm, (an},{bn}的前n项和. (1)若3a2=3a1十a,S+T3=21,求(a,的通项公式： (2)若{bm}为等差数列，且Sg9一T9=99,求d. 2.已知等差数列{an}中，a1=1且a1,a2,a?-4成等比 数列，数列{b.的前n项和为S,满足3b。一2S。=1. (1)求数列{am),{hn}的通项公式： (2)将数列(an,b}的公共项aa,·…,a%按 原来的顺序组成新的数列，试求数列{k的通项： 公式，并求该数列的前n项和T 125 4.已知{am}是公差为2的等差数列，a1>0,且a4是6.已知数列{am},a2=3,其前n项和S,满足am+n 2a2和a5一2的等比中项， =2S.(n∈N*). (1)求{am}的通项公式： (1)求证：数列{am}为等差数列： (2)设数列6，}清足红+红+…+么=21，求 (2)若b.=2.cos(rπ)，求数列{bm}的前20项和S. a az {bn}的前n项和Tm 5.(2023·太原一摸)已知等差数列{an)中，a1=1,S 为{an}的前i项和，且Sn}也是等差数列. (1)求am: S。一(n∈N),求数列{b,)的前n项 （2)设bm一ana十 和T 12610.选C由OA1=A1A:=AA=A,A=A:A=AA=: A6A,=A7A8=…=2,可得0A2=22,OA5=23.…, 当n为祸数时0，a,+1=一2+1a=2,到兰=一1. 4。 OA.=2m.所以aw=OA。十OA+1十AnA+1=2分十 故对任意的n∈N,“士2=-1. 2市+2将以么22后示V市- 所以数列{a.}中的奇数项是以一1为公比的等比数列，偶教 所以S。=M++…+bn=厚-1+3-2+…+m+I 项也是以-1为公比的等比数列.围为@1=1.则2=2=2， -m=V+可-1.所以S1w=/120+T-1-10. 11.解析：由85=7S,可知数列(an1的公比9≠1，所以8× 所以S=[1-（-om]+e1-(-1m 1-(-1) 1-(-1) 41-2)=7×402.即81-g)=71-).即81 -a1十a4)[1-(-1)11] =3. 1一4 14 2 1 十)=7，所以9=一 18.选C由{an}是公差为3的等差数列，可知S+3=a1十3， 5,十3=2a,十6，S十3=3a1+12.若5+3是5，+3和5 答案：一号 +3的等比中项，则(241+6)2=（山1十3）(3d1十12)，解得 a1=0浅a1=-3(合去，因为此时S,十3=S3十3=0)，故 12.解析：因为Ss= 5(a+a2=15as=0,所以ag=a1+7d: S十3是S1十3和S3十3的苹比中项，能推出{a。}的首项 2 为零.若{an}的首项为零，即a1=0,山au}是公差为3的等 =0.又周为a3=a1十2d=10.所以d=-2,a1=14.所以Sn 差数列，则a,=3(n-1)=3m-3,5-n3”3》,所以5，十 -n·14+”卫.(-2)=-m+15m,所以56- 2 2 3=6,51十3=3,54+3=12.所以(5十3)2=(51十3)· -162+15×16=-16 (S+3).故{an}的首项为零可推出S+3是S1十3和S 答案：一16 十3的等比中项，可见“a1=0”是“S十3是S十3和S3十3 13.解析：要满足“前3项之和小于第3项”，则a1十a2十<： 的等比中项”的充要条件。 ag,即a1十a:<0,则不药设a=一4，a:一一2，则a,■一4：19.解析：由awa+1=2S。十2得an+2aw+1=2S+1十2，故两式 +(1-1)X2=2n-6. 相减得au+2au+1一a@n+1=2S.+1+2-(2S。十2)= 答案：2n一6（答案不唯一-） 2aw+1,所以a+1(aw+2一an)=2a+1.由于(an）为非零数 14.解析：设前3项的公差为d,后7项公比为9>0， 列，故口n+:一4m=2,所以{aw)的奇数项成等差数到，偶数 则=2=1竖=16，且>0，解得g=2. 项也成￥差数列，且公差均为2，所以S0=(a十a十a6十 as 12 则a4=1+2d=,即1+2d=3,解得d=1 as+aw)+(a1+a十a,+a:+a,)=2x5+5×2+3x5 所以ag=3.a?=agg=48.a1十a2十…+ay +5×2=5 =