第十九章 一次函数 单元练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．下列各点在直线上的是（　　） A． B． C． D． 2．将一次函数的图象沿轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．关于y是x的一次函数（其中，b为任意实数）的图象可能是（　　） A．B．C．D． 4．已知一次函数，那么下列结论正确的是（　　） A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点 D．当时， 5．已知点 ， ， 都在直线 上，则 ， ， 的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，函数的图像与函数的图像相交于，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③函数中，y随x的增大而增大；④；其中说法正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．A、B两地相距12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF交于点G．下列说法中错误的是（　　） A．甲乙出发后0.5h相遇 B．甲骑自行车的速度为 C．两人相遇地点与A地的距离为9km D．甲、乙相距3km时，出发时间为 二、填空题 9．已知直线经过点，则的值是　 　． 10．若一次函数 中， 随 的增大而减小，则 的取值范围是　 　． 11．一列火车以的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式为　 　． 12．如图所示，已知一次函数的图象与轴的交点坐标为，则不等式的解集为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴的平行线交直线于点，点均在第一象限，以为边向右作正方形，若，则点的坐标为　 　． 三、解答题 14．已知一次函数是常数，且的图象过与两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若点在该一次函数图象上，求的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）求出、、的坐标； （2）直接写出关于的不等式的解集． 16．参观红色基地，研学红色文化．根据校团委的部署，八年级名师生准备租车到革命历史展览馆参观学习．车站有大小两种车型，每辆大车可坐人，每辆小车可坐人，已知租用大车1辆和小车2辆共需元，租用大车2辆和小车1辆共需元. （1）租大车、小车两种客车每辆各多少元？ （2）若学校计划租辆车，其中大车辆有a辆，租车费用w元，能保障所有的八年级师生到革命历史展览馆参观学习，租车费用不超过元，有哪几种租车方案？租车费用最少为多少？ 17．某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两组各自加工零件的数量y（个）与甲组加工时间t（时）之间的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件总量a． （2）求甲组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围． （3）当甲、乙两车间加工零件总数量为300个时，直接写出t的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与y轴相交于点C（0，6），与直线OA相交于点A且点A纵坐标为2，动点P沿路线OAC运动. （1）求直线BC的解析式. （2）求的面积. （3）当的面积是的面积的时，求出这时点P的坐标. 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：一次函数是常数，且的图象过与两点， ， 解得：， 一次函数的解析式为：； （2）解：点在该一次函数图象上， ， 解得：， 当，点在该一次函数图象上． 15．（1）解：∵直线分别与轴、轴交于点、， ∴当时，， ∴点； 当时，，解得：， ∴点； ∵直线与直线交于点， ∴， 解得：， 把代入，得， ∴点． （2）解：∵当时，直线在直线的上方，交点为， ∴， ∴不等式的解集为：． 16．（1）解：设租用大车每辆x元，租用小车每辆y元， 根据题意可列方程组为：， 解得：， 答：租用大客车每辆元，租用小客车每辆元； （2）解：根据题意可得：租用乙种客车辆，且 ， 解得：， 根据题意可得：， ∵， ∴w随a的增大而增大， ∵，a取整数， ∴，6，7， ∴当时，w有最小值，此时最小值为元． 答：当大车租用5辆，小车租辆时，能保障所有师生送到展览馆且租车费用最少，最少费用为元． 17．（1）解：∵甲车间的效率不变，在前三分钟内生产了120个， ∴甲车间的效率为每小时120÷3=40（个）， ∴甲车间的生产总量为a=120+（8-