江苏省连云港市海州区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学业质量阶段性检测七年级数学试题 温馨提示： 1．本试题共6页，26题，全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2．请在答题卡规定的区域内答题，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名，考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 某种商品的标价为元，现八折销售，则售价为（ ） A. B. C. D. 3. 根据连云港市智慧文旅平台综合测算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增长67.5%．数据“1306500”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，射线、在内，，平分，下列说法正确的是（ ） A. 与互余 B. 与互余 C. D. 图中共有5个不同的角 6. 如图，数轴上点、表示的数都是整数，它们的和等于，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 4 7. 《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案写在答题卡上） 9. ______无理数．（填“”或“不是”） 10. 若，则的补角为______ 11. 若代数式与是同类项，则______． 12. 已知，则值为______． 13. 如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是：______．（填序号） 14. 小明在解关于的方程时，误把写成了，从而求得此时方程的解为，则原来方程的解为______． 15. 如图，将长方形纸条折叠，若，则______°． 16. 若一列数，，，，……中的任意三个相邻数之和都是46，已知，，则______． 三、解答题（共10题，满分102分，请在答题卡上指定的区域内作答） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上． （1）过点画线段的平行线（其中为格点）； （2）过点画线段的垂线，垂足为（其中为格点）； （3）比较线段与的大小关系：______（填“＞、＝、＜”）． 21. 如图，线段，延长到点，是中点． （1）若，求线段长； （2）若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是______； ①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小． （3）当______时，点是的中点（直接写出答案，不写过程）． 22. 如图，是由6个棱长均为1小立方体搭成的几何体． （1）请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______． 23. 如图，直线与相交于点，是的平分线，． （1）若，求的度数； （2）试问与之间有怎样的大小关系？为什么？ 24. 某工厂要加工一批零件，请你根据甲、乙两位工人的对话内容（如图），解决下列问题． （1）问甲、乙两位工人单独加工完这批零件，各需要多少天？ （2）这批零件，先由乙单独做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成．那么加工完这批零件，甲、乙各获得多少报酬？ 25. 如图，直角三角板的直角边放在线段上，点与点重合．，，，．现将直角三角板的顶点沿方向向右匀速运动，同时三角板绕点以/秒的速度顺时针匀速旋转．当点到达点时停止运动，此时三角板恰好旋转一周．设直角三角板运动的时间为秒． （1）当时，______°；点运动的速度为______/秒； （2）当点运动到中点时，此时______°； （3）当平分时，求此时的长度． 26. 某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形