《乘法分配律》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

3《乘法分配律》 【教学目标】 1. 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 2. 理解并掌握乘法分配律，能够应用乘法分配律进行简便运算。 3. 通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 4. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 【教学重难点】 1. 教学重点：发现并理解乘法分配律。 2. 教学难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。 【教学过程】 1、 情景导入 师：同学们，今天老师给大家带来了一段小视频，我们一起来看一看。在刚才的视频中，习爷爷和同学们在做什么呀？生：他们在植树 师：提到植树，有一个和植树相关的节日你知道么？生：3.12植树节 师：大家看这幅图片，植树节的时候，小朋友们干的多带劲呀！你知道植树有几个重要的步骤吗？生：挖坑、种树、抬水、浇树 2、 探究新知 师：实际上有两个非常重要的步骤，一个是挖坑种树，一个是抬水浇树。从这幅图片里你还了解到哪些信息？生：一共有 25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 师：根据这些数学信息你能提出什么数学问题吗？生：挖坑种树有多少人？ 师：这个问题谁会解决？生：25×4=100人生：抬水浇树有多少人？ 师：这个问题谁会解决？生：25×2=50人生：一共有多少人？ 师：那这个大问题你会解决吗，现在把它做到练习本上。并想一想你是先求什么，再求什么？生：每组 4人挖坑种树，2人抬水浇树，每组一共有 4+2=6人，一共有 25个小组，再乘 25，所以（4+2）×25=150生：先求 25小组挖坑种树有多少人 4×25=100，再求抬水浇树共有多少人 2×25=50，最后再加起来，综合算式 4×25+2×25=150 师：刚才这两位同学表达得非常清楚，实力不分上下。这两种方法虽然思路不一样，但是结果一样，既然结果一样，那这两个算式之间我们我们可以用一个什么符号来连接。生：等于号 师：老师把这个等号写上，你理解什么意思吗？为什么要写一个等号呢？生：因为结果相等师：老师这里还有几道题，接下来请同学们独立计算，看看你有什么发现？ （10+8）×125 （30+25）×4 10×125+8×125 30×4+25×4 生：（10+8）×125=2250 （30+25）×4=220 10×125+8×125=2250 30×4+25×4=220师：你在做题的过程中有什么发现吗？生：（10+8）×125和 10×125+8×125结果相等，都是 2250，（30+25）×4和 30×4+25×4结果相等，都是 220 师：既然结果相等，我们也可以用＝把他们连接起来。仔细观察这几组算式，你能发现什么规律吗？先看等式的左边都是怎么样，再看等式的右边又有什么共同点。请大家先独立思考，再把你的想法在小组内交流交流小组交流，教师巡视指导生：我代表我们小组进行汇报，左边都是两个数的和与一个数相乘，右边都是用括号里的数分别去乘括号外面的数，再加起来，谁还有补充？生：左边都是先算加法再算乘法，右边都是先算乘法再算加法 师：确实啊，这几个同学说的都有点意思，看来小组讨论真的能碰撞出智慧的火花，是的，左边都是两个数的和去乘一个数，就是把括号里的第一个数乘括号外面这个数，再用括号里面第二个数去乘外面这个数，最后加到一起，大家可真了不起，你们刚才发现的这个规律是在数学中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律（板书：乘法分配律）现在我们一起齐读一遍生：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数与这个数分别相乘再相加 师：刚才咱们一起齐读了这个规律，这个规律到底说了一个什么事呀？你能结合其中一个具体的算式再来说一说这个规律吗？生：10和 8的和与 125相乘，就等于 10和 8分别于 125相乘再加起来生：30和 25的和与 4相乘，就等于 30和 25分别于 4相乘再加起来生：4和 2的和与 25相乘，就等于 4和 2分别于 25相乘再加起来 师：除了这 3个等式，满足这个规律的算式还有吗？那你能写一个吗？学生创造符合乘法分配律的算式，并进行展示师：这么多的例子我们也写不完呀，我们能不能想个办法，用一个带有符号或字母的算式来表示这个规律呢？生：（a+b）×c=a×c+b×c 师：这个等式我们从左边往右看，括号里的每一个数都乘另一个因数，再相加。我们从右往左看呢？是怎么算的呢？a×c，b×c有什么特点？有一个相同的因数 c，我们把相同的这个因数放到括号的外面，把不同的这两个因数放到括号的里面加起来 师：学到这里，大家想一想，我们研究了这么长时间了，我们为什么要学习乘法分配律呢？生：能简便运算结合具体算式说明运算简便 师：看来我们学的东西都是有用的，可以帮助我们简便计算，但是要