7.1 探索直线平行的条件1学案2023-2024学年江苏省 镇江市 京口区镇江市外国语学校苏科版七年级数学下册

7.1 探索直线平行的条件（1） 一．自主研读初步学 （1）自主检测 1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是 （ ） A B C D 2.在下面图形所标记的几个角中，∠A与∠2是直线 、 被直线 所截成的同位角；∠3与 是直线 、 被直线 所截成的同位角. ( E ) ( F ) 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图3,∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角；∠3与∠5是直线 、 被直线 所截成的同位角；图中与∠3是同位角是 . 第5题图 第6题图 第7题图 4.如图4，补全下列说理过程： ∵∠1=∠2 ∴ ∥ (同位角 ，两直线 ) ∵∠2=∠3 ∴ ∥ （ ） 5.如图5，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=65°，当∠2= °时，AB∥CD. 6.如图6，若∠1=∠C，则 ∥ ；若∠2=∠E，则 ∥ . 若∠1= ， 则BC∥EF ；若∠A= ∠ ， 则AC∥DF. 理由是 . 7. 如图7，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝　 　时，a∥b． 8.如图，在同一平面内,a⊥b，a⊥c.请证明：a∥b 证明：∵a⊥b ∴ （垂直的定义） ∵a⊥c ∴ （ ） ∴ ∴ （ ） 9.如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝36°，∠2＝36° （1）AC∥BD吗？请说明理由 （2）AE∥BF吗？请说明理由． 10.如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1+∠2=180°，试说明：AB∥CD 11.你在自主学习过程中，还有哪些疑惑和困难？ 二．合作探究深化学 （一）检查建构 1.交流自主学习中的收获，互助解决存在的问题. 2.如图，填空 (1)∠1与∠C是直线 、 被直线 所截的一对同位角. ∠2与 是直线 、 被直线 所截的一对同位角. ∠BDF与 是直线 、 被直线 所截的一对同位角. (2)若∠2=∠ ，则DE∥BC，这是因为 . (3)若 ，则DF∥AC，理由是： （二）深度探究 问题1 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠EMB＝∠END，∠1＝∠2， 那么MQ∥NP吗？请说明理由. 问题2 如图，已知∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2， 请说明DE∥FB． 三、检测总结巩固学 A1.下列各图中，已知∠1＝∠2．则能判断AB∥CD的是（　　 ） A B C D A2.如图2，∠1与∠B是直线　 　和　 　被直线　 　截成的同位角； ∠2与∠A是直线　 　和　 　被直线　 　截成的同位角． 图2 图3 图4 A3.如