（预习衔接讲义）第二单元第9课时2、3、5的倍数特征（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优（人教版）

第二单元第9课时2、3、5的倍数特征 ( 板块一：知识精讲 ) 核心知识点：2、3、5的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 （3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。 2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。 关联知识点： 1．找一个数的倍数的方法 【知识点归纳】 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的． 1．末尾是偶数的数就是2的倍数． 2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 4．最后一位是5或0的数是5的倍数． 5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除． 2．5的倍数特征 【知识点归纳】 （1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5； 如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5； 如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。 3．3的倍数特征 【知识点归纳】 3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍数，所以127不是3的倍数。 【方法总结】 1、3的倍数既有奇数，也有偶数； 每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．一个三位数3□5，既是3又是5的倍数，□里最大能填（　　） A．9 B．8 C．7 D．4 2．在四位数1□20的□中填上一个数，使它能够同时被2、3、5整除，共有（　　）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．425□是一个四位数，在□里填上一个数字，使它同时是2、3的倍数。方框里应填（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．从198里面减去（　　），可以使得到的数同时是2，3和5的倍数。 A．8 B．18 C．28 D．38 5．能被2、3、5整除都余1的最小数是（　　） A．21 B．31 C．61 D．121 6．小雨在计数器上用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法判断 7．要使五位数“2016□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 8．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共8小题） 9．541至少加上 　 　就是3的倍数，至少减去 　 　就是5的倍数，至少加上或减去 　 　就是2的倍数。 10．有一个三位数：28□，如果这个三位数是2和5的倍数，□里应该填 　 　，如果这个三位数是3和5的倍数，□里应该填 　 　。 11．要使67□是3的倍数，□内最小可以填 　 　，最大可以填 　 　。 12．1027至少加上 　 　就是5的倍数；至少减去 　 　就是3的倍数。 13．一个三位数12□，它既是2的倍数，又是5的倍数。□应该填上 　 　。 14．（1）一个三位数22□，当□里填 　 　时，它同时是3和5的倍数。 （2）同时是2，3，5的倍数的最大两位数是 　 　。 15．既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是 　 　，最大的两位数是 　 　。 16．一个三位数98□，若这个三位数是3的倍数，则□里最大可以填 　 　；若这个三位数是5的倍数又是2的倍数，则□里应填 　 　。 三．判断题（共6小题） 17．要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9。 　 　（判断对错） 18．一个数既是2的倍数又是3的倍数，它一定是6的倍数　 　（判断对错