（预习衔接讲义）第二单元第2课时找一个数的因数的方法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优（人教版）

第二单元第2课时找一个数的因数的方法 ( 板块一：知识精讲 ) 找一个数的因数的方法 【知识点归纳】 1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24． 2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小 2．若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（　　） A．3 B．9 C．15 D．24 3．一个数既是4的倍数，又是16的因数，这个数最小是（　　） A．4 B．16 C．8 4．一个自然数最大的因数是36，它的最小的倍数是（　　） A．12 B．36 C．72 D．1 5．a（不为0）的最小倍数等于b的最大因数．a和b比较（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定大小 6．如果y＝a×b×c，且a、b、c三个数均为质数，那么y的因数有（　　）个。 A．6 B．8 C．10 7．18的因数有（　　）个。 A．4 B．6 C．无数 8．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（　　） A．7 B．9 C．12 D．28 二．填空题（共7小题） 9．一个数的最大因数是16，这个数是 　 　，一个数的最小倍数是18，这个数是 　 　。 10．30的因数有 　 　，最大的因数是 　 　，最小的倍数是 　 　。 11．一个数的最小倍数是18，这个数是 　 　，它的因数有 　 　。 12．一个数既是90的因数，又是90的倍数，这个数是 　 　。 13．18的因数一共有 　 　个，它的倍数有 　 　个。 14．《水浒传》是我国古典四大名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有 　 　个，其中最大的因数是 　 　。 15．一个数最小的倍数是12，这个数是 　 　；20有 　 　个因数，其中最小的因数是 　 　。 三．判断题（共7小题） 16．任何一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身．　 　．（判断对错） 17．1是1，2，3，4，5的因数　 　．（判断对错） 18．如果m÷n＝8，那么n和8都是m的因数，m是n和8的倍数．　 　（判断对错） 19．只有一个因数的数是1。 　 　（判断对错） 20．一个数的最小倍数和最大因数都等于它本身。 　 　（判断对错） 21．12的倍数一定比它的约数大．　 　． 22．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 23．你能分别说出下面各数的因数吗？ 10 12 15 23 24 30 49 24．写出下面各数的因数． 25 12 49 36． 五．操作题（共2小题） 25．你会在圈内添上合适的数吗？ 26．用18个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填，想一想，18的因数有哪些？ 长 18 宽 1 六．应用题（共7小题） 27．育才小学五年级（1）班有36名同学排队表演学校集体舞，要使每行人数相等（每行不能是1人和36人），一共有多少种不同的排法？ 28．把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，每个篮子装的苹果个数同样多。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？ 29．有一个电话号码是****﹣ABCDEFG．已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数．这个电话号码是多少？ 30．有四种规格的饮料包装盒：4瓶/盒、8瓶/盒、9瓶/盒、12瓶/盒。现有60瓶饮料，选哪种规格的饮料包装盒正好能装完？为什么？ 31．有一堆苹果，总数不到30个，把这堆苹果平均分给5个人，还多出3个苹果．这堆苹果有几个？（可以从不同的可能性来考虑） 32．五年级有48名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分为几组？每组多少人？ 33．把18个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多且至少装2个。有几种装法？每种装法各需要几