（预习衔接讲义）第三单元第5课时长方体和正方体的表面积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优（人教版）

第三单元第5课时长方体和正方体的表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．如果一个正方体的棱长总和是24分米，那么它的表面积是（　　）平方分米。 A．24 B．36 C．56 2．如果大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，那么大正方体的表面积是小正方体的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 3．将4个相同的长方体包装成一包（如图），最节省包装纸的包装方式是（　　） A． B． C． 4．如图，用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，并在它的外表面贴上精美的贴纸，贴纸的面积是多少平方厘米？下面算式正确的是（　　） A．12×10×3 B．（12×10+12×3+10×3）×2 C．10×12+（10+12）×3×2 5．如图，从一个长6厘米，宽和高均为4厘米的长方体中挖掉一个长4厘米，宽2厘米，高2厘米的小长方体，那么剩下物体的表面积（　　） A．与原长方体的表面积相等 B．比原长方体表面积小4平方厘米 C．比原长方体表面积小8平方厘米 D．比原长方体表面积大16平方厘米 6．如图，一个棱长为4cm的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为1cm的小正方体后，剩余部分的表面积与原来正方体表面积比较，正确的观点是（　　） A．原来正方体的表面积大 B．剩余部分的表面积大 C．表面积未发生变化 7．把4个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积不可能是（　　） A．96cm2 B．64cm2 C．72cm2 二．填空题（共7小题） 8．一个正方体纸箱的棱长是5dm，在所有的棱上粘上胶带，至少需要 　 　dm的胶带，纸箱的表面积是 　 　dm2。 9．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 　 　平方厘米。 10．把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多　 　平方米． 11．有1个小正方体的魔方，棱长是6厘米，它的棱长总和是 　 　厘米，表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。 12．把一个棱长是5dm的正方体木块截成相同的两个小长方体后，表面积比原来增加了 　 　平方分米。 13．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 　 　平方分米，最少增加 　 　平方分米。 14．一个表面积是60cm2的长方体按如图所示切三刀，分割成 　 　个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加 　 　cm2。 三．判断题（共8小题） 15．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍。 　 　（判断对错） 16．从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。 　 　（判断对错） 17．一个长方体的无盖水桶，长4分米、宽3分米、高5分米。制作这个水桶至少需要94平方分米铁皮。　 　（判断对错） 18．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4a2平方厘米。　 　（判断对错） 19．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．　 　（判断对错） 20．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面积是6平方厘米．　 　．（判断对错） 21．做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长11分米，宽6分米，高5分米，做这样一个玻璃鱼缸一共用236平方分米的玻璃。 　 　（判断对错） 22．长方体的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，高不变，表面积扩大到原来的4倍。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 23．计算长方体和正方体的表面积． 24．求下面立体图形的表面积．（单位：cm） 五．操作题（共2小题） 25．有3种不同长度的小木棒． 用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？画出示意图，在画出相应的展开图，并求出表面积． 26．将如图所示的长方体切成两个相同的、表面积最大的长方体，并求出其中一个的表面积．（单位：cm，先画后算） 六．应用题（共7小题） 27．如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米） 28．一个长方体按图中三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加