（预习衔接讲义）第三单元第3课时长方体和正方体的认识（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优（人教版）

第三单元第3课时长方体和正方体的认识 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的特征 【知识点归纳】 长方体的特征： 1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同． 2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱． 3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高． 4．长方体相邻的两条棱互相垂直． 2．正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．用一根56厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽5厘米、高（　　）厘米的长方体教具。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．用一根长（　　）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。 A．26 B．117 C．52 D．60 3．根据如图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（　　） A．数学书 B．橡皮 C．米尺 D．粉笔盒 4．用一根长（　　）厘米的铁丝正好可以围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。 A．26 B．78 C．52 D．60 5．用一根长（　　）的铁丝正好围成一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体框架。 A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm 6．用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（　　）分米。 A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米 7．一个长方体的所有棱长的长度之和是72厘米，相交于某一个顶点的三条棱之和是（　　）厘米 A．6 B．8 C．9 D．18 8．一个物体长22厘米、宽5厘米、高4厘米。根据这组数据，请你联系生活实际想象一下，它可能是（　　） A．一块橡皮 B．一个微波炉 C．一只牙膏盒 D．一个书柜 二．填空题（共8小题） 9．一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是80分米，这个长方体的长是 　 　分米。 10．一根铁丝可以做一个棱长是0.8m的正方体框架，这根铁丝长 　 　m。如果用这根铁丝做一个长1.6m、宽0.6m的长方体框架，这个长方体框架的高是 　 　dm。 11．如图是一个上面为正方形的长方体。要做一个这样的长方体框架，需要 　 　长的铁丝，a×b×4是在计算 　 　的面积。 12．如图，小明把送给妈妈的生日礼物放在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要 　 　的包装纸；如 果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要 　 　dm长的彩带。（接头处长2.5dm）。 13．用48厘米长的铁丝做一个正方体框架，那么它的棱长是 　 　厘米。 14．一个长方体有两个相对的面是正方形，这个长方体最多有 　 　条棱的长度相等。用12根小棒拼搭只有四个面都是正方形的长方体，肯定 　 　成功。（括号里填“能”或“不能”） 15．李师傅用铁丝焊接了一个长方体的框架，同一顶点上的三根丝长分别为6cm，5cm，4cm，焊接这个长方体框架一共用 　 　cm的铁丝。 16．如图这个长方体的棱长之和是 　 　cm；它前面和后面的面积之和是 　 　cm2。 三．判断题（共7小题） 17．一个长方体有6个面，8个顶点，12条棱。 　 　（判断对错） 18．长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．　 　．（判断对错） 19．有4个面完全相同的长方体一定是正方体。 　 　（判断对错） 20．如果一个长方体的棱长总和是48cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm。 　 　（判断对错） 21．长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 　 　（判断对错） 22．长方体相对的面可能完全相同，相邻的面也可能完全相同。 　 　（判断对错） 23．一个长方体最多有四个面完全相同，最少有4条棱长相等。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 24．计算各长方体中上面的面积。 25．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？ 五．操作题（共2小题） 26．动手操作：根据下面给出的长、宽、高，画出长方体图． 27．标一标，涂一涂。 如图长方体的长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米。 （1）在括号里标出3条棱的长度。 （2）涂出（用铅笔画斜线）与阴影面相对的面。 六．应用题（共6小题） 28．一根铁丝刚好围成一个