（预习衔接讲义）第三单元第2课时 正方体的特征（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优（人教版）

第三单元第2课时正方体的特征 ( 板块一：知识精讲 ) 正方体的特征 【知识点归纳】 正方体的特征： ①8个顶点． ②12条棱，每条棱长度相等． ③相邻的两条棱互相垂直． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．棱长总和是108cm的正方体，一个面的面积是（　　）cm2。 A．9 B．27 C．81 D．36 2．用一根长60cm的铁丝围成一个正方体框架（无剩余），正方体框架的棱长是（　　）cm。 A．5 B．6 C．3 3．用一根60厘米的铁丝可以折成棱长是（　　）厘米的正方体． A．5 B．12 C．10 4．用一根长（　　）的铁丝正好可以做一个棱长5厘米的正方体框架。（接头忽略不计） A．60厘米 B．150厘米 C．25 厘米 5．实践出真知。淘气要用铁丝做一个棱长为4dm的正方体框架，至少需要长度为（　　）的铁丝。 A．24dm B．48dm C．64dm D．96dm 6．一个正方体其中一个面的面积是25cm2，这个正方体的棱长和是（　　）cm。 A．60 B．48 C．32 D．40 7．小虎用一根72cm长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），那么这个正方体框架的棱长是（　　）cm A．6 B．13 C．18 D．24 8．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是_______cm。（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 二．填空题（共7小题） 9．用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是 　 　厘米。（损耗和接口处忽略不计）。 10．一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是 　 　dm。 11．一个正方体框架的棱长和是84cm，它的棱长是 　 　cm。 12．把一个正方体的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是 　 　． 13．奇思用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体框架，他至少要用 　 　厘米的铁丝。 14．某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是　 　厘米． 15．图中，要搭一个正方体模型还缺小球 　 　个，缺小棒 　 　根。 三．判断题（共7小题） 16．把的每个面涂上不同的颜色，需要4种不同颜色的彩笔．　 　（判断对错） 17．用一根长24cm的铁丝可以围成一个棱长是6cm的正方体框架。 　 　（判断对错） 18．一个物体的体积是1立方厘米，这个物体的形状一定是正方体。 　 　（判断对错） 19．正方体的棱长是4cm，那么它的棱长之和是32cm。 　 　（判断对错） 20．长、宽、高相等的长方体是一个正方体．　 　（判断对错） 21．要用铁丝围一个棱长8厘米的正方体框架，需要铁丝96厘米。 　 　（判断对错） 22．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．　 　（判断对错） 四．应用题（共6小题） 23．托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要20cm．捆扎这个物件一共要用多少米包装带？ 24．东东在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。这个正方体框架的棱长是多少分米？ 25．小红买了一个棱长6分米的储物箱，她要在每条棱上粘胶带，若每米胶带2.5元，至少需要买多少元的胶带？ 26．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ （接头处忽略不计） 27．有一根1米长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 28．某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？ 第三单元第2课时正方体的特征 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出棱长；再用棱长乘棱长，即可求出正方体一个面的面积＝a2，列式解答即可。 【解答】解：108÷12＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 答：一个面的面积是81cm2。 故选：C。 【点评】此题主要考查正方体的棱长之和与正方形面积的计算方法。 2．【答案】A 【分析】正方体的12条棱一样长，正方体的棱长之和＝棱长×12，一根长60厘米的铁丝做成一个正方体框架，用60厘米除以12，即可求出正方体的棱长。 【解答】解：60÷12＝5（厘米） 答：正方体框架的棱长是5厘米。 故选：A。 【点评】解决本题关键是明确正方体的12条棱的长度相等，结合题意分析解答即可。 3．【答