（预习衔接讲义）第二单元第10课时质数和合数（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年五年级下册数学尖子生培优（人教版）

第二单元第10课时质数和合数 ( 板块一：知识精讲 ) 合数与质数的初步认识 【知识点解释】 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数． 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．在10～30各数中，质数的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．无数 2．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（　　） A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳 3．著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面四道算式可以表达这个猜想的是（　　） A．9＝7+2 B．4＝3+1 C．16＝9+7 D．30＝23+7 4．一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3，对于这个三位数说法错误的是（　　） A．这个三位数一定是一个合数。 B．这个三位数末尾的数字一定是0。 C．组成这个三位数的数字之和一定是3的倍数。 D．这个三位数最小是100。 5．下面四组数中，都是质数的是（　　） A．1，5，7 B．2，3，5 C．2，11，9 D．0，2，7 6．一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数；十位上的数是最小的质数，个位上的数是10以内（不含10）最大的合数，这个四位数是（　　） A．1428 B．9421 C．1429 D．1249 7．一个正方形的边长是质数，那么它的周长是（　　） A．质数 B．合数 C．不能确定 二．填空题（共8小题） 8．在1，2，9，17，21，27，102，60这几个数中，既是奇数又是合数的是 　 　，质数是 　 　，既是2的倍数又是5的倍数的是 　 　，　 　既不是质数又不是合数。 9．把30写成两个质数之和．30＝　 　+　 　＝　 　+　 　． 10．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　 　个，合数有 　 　个。 11．在1～9的自然数中，相邻的两个数是质数的数是　 　和　 　，相邻的两个数是合数的数是　 　和　 　． 12．在自然数1～30中，共有 　 　个质数，　 　个2的倍数，　 　个3和5的公倍数。 13．非0自然数如果按照 　 　的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 　 　、　 　。 14．两个质数的和是12，这两个质数的积是 　 　。 15．两个互质的合数积是36，这两个合数是 　 　和 　 　． 三．判断题（共7小题） 16．小于10的所有质数的和为18。 （　　）（判断对错） 17．所有的质数都是奇数，所有的奇数都是质数。 　 　（判断对错） 18．一个自然数（0除外）不是质数，就是合数。 　 　（判断对错） 19．把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数．　 　（判断对错） 20．除了质数以外，其余的数至少有三个因数。 　 　（判断对错） 21．任何两个质数加起来的和一定是合数。 　 　（判断对错） 22．在1～20这二十个自然数中，只有8个质数。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 23．在横线里填上合适的质数． 10＝　 　+　 　 36＝　 　+　 　 91＝　 　+　 　 85＝　 　+　 　 24＝　 　+　 　＝　 　+　 　． 五．操作题（共2小题） 24．下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里． 17、37、40、51、1、61、22、73、83、95、11、15、99、87 25．连一连。 六．应用题（共7小题） 26．中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，用餐时有如下对话。 李明：妈妈今年多大了？ 妈妈：我今年的年龄是你今年年龄的4倍。 爸爸：小明你现在的年龄正好是最小质数与最小合数的积。 请根据上面对话求出李明和妈妈今年的年龄。 27．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？ 班级 一班 二班 三班 四班 人数（人） 45 43 41 42 28．你知道淘气家的电话号码是多少吗？ 淘气家的电话号码是一个八位数，记为ABCDEFGH．已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数或0，D是比最小的质