第6讲 7.1-7.2探索直线平行的条件和性质寒假提优新方案2023-2024学年苏科版数学七下预习环节

苏科版数学7年级提优系列 寒假第6天 预习环节——7.1-7.2探索直线平行的条件和性质 1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念，了解其特征，能正确识别这三种角； 2.掌握直线平行的判定方法，并会选择合适的方法判定直线的平行； 3.掌握直线平行的性质，并会运用其解决简单的问题； 1.思维导图——帮你整体把握知识 2.知识填空——让你清楚自己是否掌握 知识点1：同位角、内错角、同旁内角的概念 1. “三线八角” 如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成 个角，简称为 ，如图1. 角的名称 位置 基本图形 记忆方法 实例（上图） 同位角 被截直线的同一侧， 截线的同侧 F型 ∠1与∠5，∠3与∠7 ∠2与∠6，∠4与∠8 内错角 被截直线的之间， 截线的异侧 Z型 ∠3与∠5， ∠4与∠6 同旁内角 被截直线的之间， 截线的同侧 U型 ∠4与∠5， ∠3与∠6 2. 同位角、内错角、同旁内角的定义 （1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD（被截直线）的同一侧，并且都在直线EF（截线）的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做 . （2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD（被截直线）之间，并且在直线EF（截线）的两侧，像这样的一对角叫做 . （3）同旁内角：像∠4和∠5都在直线AB、CD（被截直线）之间，并且在直线EF（截线）的同一旁，像这样的一对角叫做 . 知识点2：平行线的定义 平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线，如果直线AB与CD平行，记作 ． 知识点3：平行线的判定(要做到文字语言、图形语言、几何语言三者合一) 文字语言：判定方法1： . 图形语言：（如右图） 几何语言： ∵　∠1＝∠5 ∴　AB∥CD（ ） 文字语言：判定方法2： . 图形语言：（如右图） 几何语言： ∵　∠3＝∠5 ∴　AB∥CD（ ） 文字语言：判定方法3： . 图形语言：（如右图） 几何语言： ∵　∠4+∠5=180° ∴　AB∥CD（ ） 知识点4：平行线的性质 文字语言：性质1： . 图形语言：（如右图） 几何语言： ∵　AB∥CD ∴　∠1＝∠5（ ） 文字语言：性质2： . 图形语言：（如右图） 几何语言： ∵　AB∥CD ∴　∠3＝∠5（ ） 文字语言：性质3： . 图形语言：（如右图） 几何语言： ∵　AB∥CD ∴　∠4+∠5=180°（ ） 【题型1】同位角、内错角、同旁内角的概念辨析 如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 【题型2】运用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行 如图，若，则下列选项中，能直接利用“同位角相等，两直线平行”判定的是（    ） A．B．C． D． 【题型3】运用“内错角相等，两直线平行”判定两直线平行 下列图形中，能由得到的是（    ） A．  B．  C．   D．   【题型4】运用“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行 如图，下列条件能判定直线的是（    ） A． B． C． D． 【题型5】运用“两直线平行，同位角相等”计算角的度数 如图，，，点、分别在、上，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 【题型6】运用“两直线平行，内错角相等”计算角的度数 如图，直线a、b被直线c所截．若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【题型7】运用“两直线平行，同旁内角互补”计算角的度数 如图，直线，则为（   ）． A． B． C． D． 【题型8】综合运用平行线的三个判定和性质说明两直线平行 如图，，，与平行吗？请说明理由。  请将下面的证明过程补充完整． 解：平行，理由如下： ∵（已知）， （ ）， ∴（       ）， 又∵（已知）， ∴（       ）， ∴（ ）． 【题型9】综合运用角平分线和平行线的判定和性质计算角度 如图，的平分线交于E，交于点F，且． (1)试说明：． (2)若，求的度数． 一、精心选一选 1．下列图形中，与是同位角的是（    ） A．B．C． D． 2．下列各图中，与不是内错角的是（    ） A．