实际问题与—元二次方程（增长率问题）常见题型集中训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与—元二次方程（增长率问题） 常见题型集中训练人教版数学九年级上册 1．“户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩． (1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率； (2)某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？ 2．今年大德福超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长率． (2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 3．在杭州亚运会期间，杭州推出了一系列亚运特色旅游项目，吸引世界各地的旅游者．某奶茶店在8月售出招牌奶茶3万杯，预计在10月，可售出招牌奶茶5.88万杯．该店希望在亚运会期间获得好的收益，经测算，该店招牌奶茶成本价为每杯10元，若每杯卖13元，平均每天将销售1000杯，若价格每提高2元，则平均每天少销售300杯，每天店面所需其他各种费用为1500元． (1)求8至10月该奶茶店售出招牌奶茶的月平均增长率； (2)为了方便售卖，每杯售价为整数元，则当每杯售价定为多少元时，该店才能实现每天净利润2000元？（净利润总收入总成本其它各种费用） 4．“读书，使人思想活跃，聪颖智慧；使人增长见识，谈吐不凡；使人目光远大，志存高远”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆384人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆1824人次，若进馆人次的月平均增长率相同． (1)求进馆人次的月平均增长率； (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过1350人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 5．为学习贯彻党的“二十大精神”，全国各地积极开展“弘扬红色文化”主题教育学习活动，某市文史研究馆成为了本次学习的重要基地.2023年1月份，该文史馆接待参观人员10万人，3月份接待参观人员增加到万人． (1)求这两个月参观人数的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份的参观人员有多少万人？ 6．某公司前年盈利200万元，若该公司今年与去年的年增长率相同，则今年可盈利242万． (1)求这两年中平均每年增长的百分率； (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？ 7．2023年杭州亚运会吉祥物为“宸宸”，据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“宸宸”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“宸宸”． (1)求平均每月的增长率是多少？ (2)已知某商店“宸宸”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“宸宸”应降价多少元？ 8．现今网购已经成为消费的新常态，某快递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件，由于改进分拣技术，增加投递业务人员，10月份的投递快递总件数达到12.1万件，假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相同． (1)求该公司的投递快递总件数月平均增长率； (2)如果继续保持上面的月平均增长率，平均每个业务员每月最多可投递快递0.7万件，那么20名投递业务员能否完成今年11月份的快递投递任务？说明理由． 9．每年10月至12月是永兴冰糖橙上市的最好季节．某果园2021年的冰糖橙销量为3万千克，2023年销量为万千克，已知每年销量增长率a相等． (1)求销量增长率a； (2)某水果商以90元/箱从果园进货，再以100元/箱卖出，每周可以卖出100箱．该水果商想涨价销售，每箱每涨价1元，每周销量减少4箱．设每周销售冰糖橙获利W元，每箱涨价x元（水果商每周至少卖出80箱）．写出W（元）与涨价x（元/箱）之间的函数关系式；求出水果商每周销售冰糖橙利润W的最大值． 10．为建设宜居宜业美丽乡村，某县年投入资金万元，年投入资金万元，现假定年到年每年投入资金的增长率相同． (1)求该县投入资金的年平均增长率； (2)按照这个增长率，预计该县年投入资金为多少万元？ 11．2023年杭州亚运会胜利闭幕，本次亚运会中国代表团共获得383枚奖牌，位居奖牌榜第一位，创造了新的历史。在亚运会期间，买一件印有亚运会元素的T