4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在中，点，分别在，上，，，且，，则的长为（ ） A .              B . 4             C . 5             D .               2.如图所示，在中分别在AC，AB上，∠1=∠B，则下列各式中，成立的是（ ）. A .               B .               C .              D .               3.如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为（ ）． A .              B .              C .              D . 2              4.在△ 中， ，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（   ） A .              B .               C .              D .               5.如图，在中，点，，分别在边，，上，连接，，已知四边形是平行四边形，.若的面积为，则平行四边形的面积为（ ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              6.如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              7.下列命题中正确的是（    ） A . 任意两个等腰三角形都相似             B . 任意两个直角三角形都相似              C . 任意两个菱形都相似              D . 任意两个正方形都相似              8.如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（   ） A . 4对             B . 5对             C . 6对             D . 7对              9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=5：2，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（    ） A . 5：7             B . 10：4             C . 25：4             D . 25：49              10.如图，点D、E分别在CA、BA中的延长线上，若DE∥BC，AD=5，AC=10，DE=6，则BC的值为（   ） A . 10             B . 11             C . 12             D . 13              11.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC．若S△BDE：S△ADE＝1：2．则S△DOE：S△AOC的值为（ ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果CD＝，那么AD•BD的值是_____. 13.在梯形中，，对角线与相交于点，如果、 的面积分别是1cm2、4cm2，那么梯形的面积等于_____cm2． 14.如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是_____． 15.已知矩形ADNM中，AD＝2AM＝12，点E在边DN上，DE＝5．动点F、K分别在边AD、MN上，且FK⊥AE，求S△DEF+S△ENK+S△AMK=_____． 三、解答题 16.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.若AB＝12，BC＝10，求DF的长. 17.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB. 18.如图，已O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点.求证：△ABC∽△DEF. 19.如图， ，点C在AE上，点G在EF上，AF、BG交于点D，已知 米， 米， 米，求AB的长. 20.如图，在中，是边上一点. (1)当时， ①求证：； ②若 ， ， 求的长； (2