6.1平行四边形及其性质 同步练习 2023-2024学年青岛版数学八年级下册

1 / 9 6.1 平行四边形及其性质 基础过关全练 知识点 1 平行四边形的定义及表示方法 1.如图, ABCD 中,EF∥BC,MN∥AB,则图中平行四边形的个数是( ) A.13 B.14 C.11 D.9 知识点 2 平行四边形的性质定理 1 2.如图,在 ABCD 中,已知 AC=4 cm,若 ACD 的周长为 13 cm,则 ABCD 的周长为( ) A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm 3.【角平分线+平行线】(2023 安徽合肥期中)如图,在 ABCD 中,BM 是∠ABC 的平分线, 交 CD 于点 M,且 MC=2, ABCD 的周长是 14,则 DM 等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 / 9 知识点 3 平行四边形的性质定理 2 4.(2023 山东潍坊安丘期末)在平行四边形 ABCD 中,∠A=80 ,∠B=100 ,则∠D 等于 ( ) A.60 B.80 C.100 D.120 5.(2023 山东聊城东阿期中)平行四边形 ABCD 中,∠A 比∠B 大 40 ,则∠D 的度数 为 . 知识点 4 平行四边形的性质定理 3 6.(2023 山东聊城莘县期中)平行四边形 ABCD 中,对角线 AC=12,BD=8,交点为点 O,则边 AB 的长的取值范围为( ) A.1<AB<2 B.2<AB<10 C.4<AB<10 D.4<AB<20 7.(2023 山东菏泽单县期中)如图, ABCD 的周长为 36,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AO=5,则 ABC 的周长为 . 知识点 5 平行四边形的面积 8.(2022 河北邯郸磁县期中)如图,在 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AC⊥BC, ABCD 的面积为 54,OA=3,则 BC 的长为( ) A.6 B.9 C.12 D.13 3 / 9 9.【方程思想】(2023 吉林长春汽开区期中)如图, ABCD 的周长为 36 cm,DE⊥AB 于 E,DF⊥BC 于 F,DE=4 cm,DF=5 cm,则 ABCD 的面积为 . 能力提升全练 10.(2022 浙江嘉兴中考改编,9, )如图,在 ABC 中,AB=AC=8,点 E,F,G 分别在边 AB,BC,AC 上,四边形 AEFG 是平行四边形,则四边形 AEFG 的周长是( ) A.8 B.16 C.24 D.32 11.【整体思想】(2020 山东临沂中考,12, )如图,P 是面积为 S 的 ABCD 内任意 一点, PAD 的面积为 S1, PBC 的面积为 S2,则( ) A.S1+S2> � � B.S1+S2< � � C.S1+S2= � � D.S1+S2的大小与 P点位置有关 12.(2022 山东泰安中考,14, )如图,四边形 ABCD 为平行四边形,则点 B 的坐标 为 . 13.(2023 甘肃兰州中考,14, )如图,在 ABCD 中,BD=CD,AE⊥BD 于点 E,若∠ C=70 ,则∠BAE= 4 / 9 14.【方程思想】(2021 江西中考,11, )如图,将 ABCD 沿对角线 AC 翻折,点 B 落 在点 E 处,CE 交 AD 于点 F,若∠B=80 ,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则 ABCD 的周长 为 . 15.【分类讨论思想】(2021 浙江绍兴中考,23, )问题:如图,在 ABCD 中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC 的平分线 AE,BF 分别与直线 CD 交于点 E,F,求 EF 的长. 答案:EF=2. 探究: (1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变. ①当点 E 与点 F 重合时,求 AB 的长. ②当点 E 与点 C 重合时,求 EF 的长. (2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点 C,D,E,F 相邻两点间 的距离相等时,求 �� ��的值. 5 / 9 素养探究全练 16.【几何直观】如图,小王有一个四边形的池塘,在它的四个顶点 A、B、C、D 处均有 一棵大树,小王准备将池塘建成养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持大树不动,并 要求扩建后的池塘是平行四边形,小王能否实现这一设想?若能,请你设计并作出扩建 后的池塘;若不能,请说明理由. 6 / 9 答案全解全析 基础过关全练 1.D 由题易知 EF∥BC∥AD,MN∥AB∥CD,再依据平行四边形的定义可知题图中有 9 个 平行四边形. 2.D ∵AC=4 cm, ADC 的周长为 13 cm, ∴AD+DC=13-4=9(cm). ∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB=DC,BC=AD, ∴平行四边形 ABCD 的周长为 2(AD+D