第一章三角形的证明假期预习练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第一章三角形的证明假期预习练习 一、选择题。 1.关于等边三角形，下列说法不正确的是（ ） A．等边三角形是轴对称图形 B．等边三角形是中心对称图形 C．等边三角形是旋转对称图形 D．等边三角形都全等 2.如图所示，直线与上依次取点、、顺次构造等边三角形、，点、、都在轴上，，若，则第个等边三角形顶点的横坐标为(    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，在、上分别截取，，使再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知，是两个格点，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是(    ) AB. C.D. 5.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(  ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6.如图，中，，，．为的角平分线，的长度为(   ) A．2 B． C．3 D． 7.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.AB、BC两边高线的交点处 B.AC、BC两边中线的交点处 C.AC、BC两边垂直平分线的交点处 D.∠A、∠B的平分线交点处 8.如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，周长最小时，，之间的关系是（    ） A． B． C． D． 9.如图，已知△ABC中，∠B＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 10.如右上图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 11.如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（  ） A．24 B．30 C．36 D．42 12.如图， 平分 ，，，垂足分别为 ，．下列结论中不一定成立的是 A. B. 平分 C. D. 垂直平分 二、填空题。 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D为垂足，�由以上两个条件可得______．（写出一个结论） 2.如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为　 　． 3.顶角是的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，是正五边形ABCDE 的3条对角线，图中黄金三角形的个数是_________． 4.如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为________． 5.如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为 ． 6.如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）． 三、解答题。 1.如图，已知：AB＝AC、DB＝DC.求证：∠3＝∠4. 2.如图，已知 为 上一点，，，，，求 的度数． 3.如图，已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AD，CE⊥AD，交AD的延长线于E.求证：AB+AC=2AE. 4.如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点已知，． 求证：； 求的长． 5.如图，，点在边上，和相交于点. （1）求证：≌； （2）若，求的度数. 6.如图，在中，分别平分，交于点． (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$