寒假提升训练 第十五章 分式2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假提升训练 第十五章 分式 一、选择题 1．在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 012 5 米，数据0.000 000 0125用科学记数法表示为（    ） A．12.5×10-9 B．0.125×10-7 C．1.25×10-7 D．1.25×10-8 2．下列代数式中，是分式的为（　　　） A． B． C． D． 3．分式与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 4．若＝，则的值为（        ） A．3 B． C． D． 5．如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值（    ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大3倍 6．下列各式中，变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（    ） 原式      A．① B．② C．③ D．④ 8．已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（    ） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b 9．甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的方程无解，则m的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．要使分式有意义，则字母x的取值范围是 ． 12．约分： ；   ． 13．若分式的值为0，则 14．用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为 15．若分式方程＝2＋的解为正数，则a的取值范围是 ． 16．甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为 ． 17．给定下面一列分式：，，，，…（其中），根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第n个分式 ． 18．已知，，．则 ． 三、解答题 19．计算： （1） （2） 20．先化简代数式，然后选一个你喜欢的值代入． 21．解方程： （1） （2） 22．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，求符合条件的所有整数a之和． 23．某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若每盒乙种牛奶的进价是每盒甲种牛奶进价的1.2倍，该商场用500元购进甲种牛奶的数量比用300元购进乙种牛奶的数量多50盒． (1)求每盒甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元． (2)由于甲种牛奶畅销，该商场又以相同的进价购进300盒甲种牛奶，第一个月，甲种牛奶以每盒12元的售价出售，售出盒；第二个月，由于快到保质期，该商场准备降价出售，每盒售价在原来的基础上降低元，结果第二个月售出200盒；到了月底，商场便将剩余的甲种牛奶免费分发给员工们．最终这批牛奶的利润不低于1460元，求a的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$