重庆市南开中学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学模拟试卷（2.2）

重庆市南开中学2023-2024学年七年级下学期数学开学考试模拟试卷(2.2) 一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分) 1.(4分)2024的相反数是( ) A.2024 B.﹣2024 C. D. 2.(4分)如图是一个正方体的平面展开图,则原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是( ) A.祝 B.试 C.顺 D.利 3.(4分)下面的调查方式中,你认为合适的是( ) A.了解某班学生每日的体温情况,采用抽样调查方式 B.为了解一批药品的质量是否符合国家标准,采用普查方式 C.对乘坐某次高铁的乘客进行安全检查,采用抽样调查方式 D.对载人航天器“神舟14号”零部件的检查,采用普查方式 4.(4分)关于整式﹣6xy3,下列说法中正确的是( ) A.﹣6xy3的系数是6 B.﹣6xy3的次数是3 C.﹣6xy3的系数是﹣6 D.﹣6xy3的次数是5 5.(4分)已知3a=b+1,则下列变形中不成立的是( ) A.3a﹣1=b B.3a+3=b+4 C.6a=2b+1 D. 6.(4分)如图所示,射线OA在射线OB的反向延长线上,则射线OB的方向是( ) A.北偏东65 B.东偏北65 C.北偏东75 D.东偏北75 7.(4分)按如图所示的运算程序,若输入x=﹣2时,输出结果为( ) A.8 B.4 C.﹣4 D.﹣8 8.(4分)小明参加了一场2000米的跑步比赛,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程,一共花了10分钟,设小明以6米/秒的速度跑了x米,则列方程为( ) A.6x=5(x+10) B. C. D. 9.(4分)如图,用规格相同的小棒摆成一组图案,第1个图案需要3根小棒,第2个图案需要5根小棒,第3个图案需要7根小棒,…,按此规律,则第2024个图案中需要小棒的根数是( ) A.4047 B.4048 C.4049 D.4050 10.(4分)如图,已知O为直线AC上一点,以O为端点作射线OB,∠AOB=120 ,将射线OA绕点O逆时针旋转,旋转速度为5 /s,旋转后OA对应射线为OA1,旋转时间为t秒,当OA1与OC重合时运动停止,射线OD为∠A1OB的角平分线,射线OE为∠COA1的四等分线,即,当|∠COE﹣∠BOD|=40 时,t的值为( ) A.或28 B.或28 C.或 D. 二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分) 11.(4分)2023年我市参加中考的有382800名学生,其中数据382800用科学记数法表示为 . 12.(4分)单项式的系数是 . 13.(4分)一个角的补角为129 32',则这个角的度数为 . 14.(4分)如图,M为线段AB的中点,若点C在线段AB上,且AC=2,AC:BM=1:3,则线段CM的长为 . 15.(4分)如图,当钟表上的时间显示为7:20,时针与分针所成的夹角为 度. 16.(4分)如图所示,四个相同的圆柱形笔筒用绳子缠绕一圈(接头忽略不计),问至少用绳子 厘米(计算结果保留 ). 17.(4分)已知关于x的方程的解是非负整数,那么正整数a的所有可能的值之和为 . 18.(4分)若一个各位上的数字均不为0且互不相等的四位数M满足:千位与十位数字之和等于9,百位与个数位数字之和等于6,则称这个数M为“吉祥如意数”.若“吉祥如意数”(1≤a,c≤8,1≤b,d≤5,且a,b,c,d为整数)与234的和被7整除余3,则当3a+b= 时,M满足条件,且M的值为 . 三.解答题(共8小题,满分78分) 19.(8分)计算: (1); (2). 20.(10分)解方程: (1)5x﹣2(x﹣1)=﹣1; (2). 21.(10分)先化简,再求值:[4x2+2y(x+3y)﹣(2x+y)(2x﹣y)] 2y,其中x2﹣4x+4+|y+1|=0. 22.(10分)如图,已知点B在线段AC上,D为直线AB外一点. (1)请按要求进行尺规作图(不写作法,保留作图痕迹). ①连接AD、BD; ②在线段BC上截取点N,使得线段BN=BC﹣BD; ③若,在线段AB上取AB的中点M. (2)由于M为AB的中点,小敏在学习完线段中点的相关知识后,进行了自主研究.若N为AC的中点,则双中点M、N构成的线段MN与图中线段存在一定的关系,请根据她的思路,补全下列解题过程: 解:∵点M是线段AB的中点, ∴ . ∵点N是线段AC的中点, ∴ =. ∵MN=AN﹣ . 即. ∴= . 23.(10分)狮舞龙腾歌辞旧,春乃岁首斗换班.满怀收获的2023年已经过去,2024年正全新开启.某校为庆祝元旦晚会,准备从初一年级共320名同学中挑选身高相差不多的同学参加舞龙舞狮节目,为此通过随机抽样的方法收集了部分同学的身高数据(用x表示,单位:cm),并根据测得的