平均数、归一和归总总复习（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

授课主题 数与代数总复习——平均数、归一和归总 例题精讲 平均数 例1、 某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，那么，正确分析是__________。 【解析】 由题意，6个数的和为：1800÷6=300，所以平均数应为：300÷6=50 【答案】50 练习1、已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是___________。 【解析】 原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16 【答案】 练习2、一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？ 【解析】 前四天运的大米的平均数是：（吨），第五天运进的大米是：（吨）． 例2、果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？ 【解析】 要求混合后的什锦糖每千克的价格，必须知道混合后的总价钱和与总价钱相对应的总质量．什锦糖的总价是：（元），什锦糖的总质量是：（千克），什锦糖的单价是：（元）． 【答案】 练习1、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？ 【解析】 要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。 ①什锦糖的总价：4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元） ②什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克） ③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74（元） 练习2、小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是分，英语成绩公布后，四科平均分下降了分，小华英语成绩是多少分？ 练习3、在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时________分钟。 【解析】 因为小熊、小狗和小兔的平均用时为4分钟，所以总用时为4×3=12（分钟）；因为小熊、小狗、小兔和小鸭的平均用时为5分钟，所以总用时为5×4=20（分钟）；所以，小鸭的用时为20-12=8（分钟）。 【答案】 例3、已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 练习1、已知7个连续奇数的和是133.求第6个奇数是多少？ 练习2、有7个连续的自然数的和为1778，求第一个数是多少？ 例4、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得 分。 【解析】 要想排名第三的同学得分尽量低，则其它几人的得分就要尽量的高，故第一名应为100分，第二名应为99分，因此第三、四、五名的总分为：95.5×6－100－99－89=285(分)；故第三、四、五名的平均分为 285÷3=95（分），因此第三名至少要得96分。 【答案】96分 练习1、某篮球运动员参加了l0场比赛，他在第6、7、8；9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高。如果他l0场比赛的平均分超过l8分，那么他在第l0场比赛至少得 分。 【解析】 前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，所以6、7、8、9场的平均分比前5场的平均分要高.因为是6、7、8、9场将平均分拉上去了，6、7、8、9场的平均分为（23+14+11+20）÷4=17分，前5场的比赛平均分数小于17，总分小于17×5=85，至多84分，所以前9场的总分最多84+68=152分，为了让总分大于18×10=180，即至少181分，那么第10场至少181-152=29分. 【答案】29 练习2、龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。 【解析】 总成绩高3×5=15，第五次需要高15-1-2-3-4=5分，第五次考84+5=89 【答案】89分 例5、某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师。 【解析】 ，女老师与男老师的人数之比为，，全校共有老师（名）。 【答案】名 练习1、18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数是28.5，后10个数的平均数是31.2