3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 1.一数学兴趣小组的同学共同出钱购买一种数学资料.如果每人出9元,那么多了11元;如果每人出6元那么少了16元,这个数学兴趣小组共有几个人? 2.列一元一次方程解应用题: 元旦晚会是南开中学“辞旧岁,迎新年”的传统活动.晚会当天,小明组织班上的同学出去买气球来布置教室.已知买气球的男生有23人,女生有16人,且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个.回到学校后他们发现,男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个,请问每个女生平均买几个气球? 3.学校艺术节要印制节目单,有两个印刷厂前来联系业务,他们的报价相同,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收800元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而800元的制版费则七折优惠.问: (1)学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的?(列方程解应用题,不列方程不给分) (2)学校要印制1500份节目单,选哪个印刷厂所付费用较少?(可不列方程) 4.中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半(注:四分之一的意思)群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁参透?大意是说:牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧,有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来,他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧?牧羊人答道:如果这一群羊加上1倍,再加上原来羊群的一半,又加上原来这群羊的四分之一,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗? 5.某市发起了“保护河流”行动,某校七年级学生积极参与,踊跃捐款,其中七年级1班学生每人捐了10元,七年级2班捐款总数比1班捐款总数少22元,设七年级1班有学生x人. (1)用含x的式子表示:七年级2班捐款总数为_元,两个班的捐款总数为_元. (2)若两个班的捐款总数是878元,则七年级1班的学生人数是多少? 6.一项工程,甲队单独完成需60天,乙队单独完成需75天. (1)若甲队单独做24天后两队再合作,求:甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成; (2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为5000元,乙队每天的施工费用为6000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元? 7.将连续的奇数1,3,5,7,9,……排成如图所示的数表. (1)写出数表所表示的规律;(至少写出4个) (2)若将方框上下左右移动,可框住另外的9个数.若9个数之和等于297,求方框里中间数是多少? 8.现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和180吨,已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨,现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地.若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元,运往乙地的费用为35元;丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为20元,运往乙地的费用为28元,设丙地运往甲地的蔬菜为x吨. (1)请根据题意将下表补充完整: 目的地 出发地 甲 乙 丙 x _ 丁 _ _ (2)用含x的式子表示总运输费. (3)总运输费能是9010元吗?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由. 9.新都,汇状元府第书香、满城桂蕊花香、宝光古寺佛香,素有“天府明珠,香城宝地”之美誉.每年8月,满城的桂花次第开放,香气四溢,新都因此被誉为“香城”,人们在赏花游玩的同时,还可以品尝到由桂花做成的系列特色食品,其中桂花糕深受人们的喜爱.某商店的甲品牌桂花糕比乙品牌桂花糕每盒便宜2元,小新买了2盒甲品牌桂花糕和3盒乙品牌桂花糕,总共花了71元.问甲,乙两种品牌桂花糕每盒各是多少元. 10.某街道1000米的路面下雨时经常严重积水,需改建排水系统. 市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程,根据评估,有以下两个施工方案: 方案一:甲、乙两队合作施工,那么12天可以完成; 方案二:如果甲队先做10天,剩下的工程由乙队单独施工,还需15天才能完成. (1)设甲队每天施工米,则乙队每天施工_米(用含的代数式表示); (2)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天? 11.A、B两地相距400km,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后,休息了1h,然后按原速继续行驶到B地,乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地. (1)当乙车经过甲车休息的地方时,乙车行驶的时间是 h; (2)当甲、乙两车相遇时,求乙车行驶的时间; (3)当甲、乙两车相距40km时,求乙车行驶的时间. 12.某批发商对一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如表: 销售量 单价 不超过100件的部分 5元件 超过100件不超过200件的部分 4元件 超过200件的部分 3元/件