7.1探索直线平行的条件（专项巩固练习） 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件 （专项巩固练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.图中∠1与∠2是同位角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，直线，被直线所截，且ab，则与的位置关系是（　　） A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角 3．如图，下列说法一定正确的是（　　） A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是同位角 C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠1和∠C是同位角 4.如图，能推断的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道AB∥CD，则∠BCD等于（　　） A．60° B．50° C．70° D．65° 6.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　） A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠DEC＝∠ECF D．∠FEC＝∠BCE 7.某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127° 8.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定AB∥CD的条件有（　　） ①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠E+∠5＝∠ADC． A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，直线a、b被直线c所截，则∠1与∠2是____________． 10.如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是____________． 11.如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使AC∥DE，需再添加一个条件为 　 　．（只填一个即可） 12.如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，． 13.如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线．已知∠APD＝120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为 　 　度． 14.如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是　　． 15.如图， 给出下列命题∶ ① ；②；③ ；④，其中正确的命题有______． 16.在同一平面内有2023条直线，，…，，如果，，，，……，以此类推，那么与的位置关系是 ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图所示，从标有数字的角中找出： (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角. 18.如图，直线EF交AB于G，交CD于M． （1）图中有多少对对顶角； （2）图中有多少对邻补角； （3）图中有多少对同位角； （4）图中有多少对同旁内角； （5）写出图中的内错角． 19.如图所示，直线相交于点O，平分，平分，，垂足为点H，与平行吗？说明理由． 20.光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 21.如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 22.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 23.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）填空：∠ABC+∠ADC＝　 　°． （2）若BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC的外角，请判断BF与DE的位置关系，并说明理由． 24.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理