5.1.2垂线 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线 同步练习 1、 选择题 1．下列说法中不正确的是（    ） A．在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直 B．一条线段有无数条垂线 C．在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直 D．如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB 2．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A．AE B．CF C．BD D．BE 3．如图,AB⊥AC,AD⊥BC,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(   ) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 4．如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．如图，，点A到直线的距离为3，若在射线上只存在一个点，记的长度为，则的值可以是（　　） A．7 B．2 C．5 D．6 6．点是直线外一点，点为直线上三点，且，，，则点到直线的距离（    ） A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于 7．如图所示，三角形ABC中，∠BAC=90°，过点A画AD⊥BC。则下列说法不正确的是（　　） A．线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B．线段AB是点B到直线AD的垂线段 C．点A到直线BC的距离是线段AD的长 D．点C到直线AB的距离是线段AC的长 8．如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 9．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 10．如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题 11．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是　 　． 12．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的： 用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是　 　. 13．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是　 　. 14．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则 ． 15．如图，中，，，则点到的距离是线段 的长度，点到的距离是线段 的长度，点到的距离是线段 的长度. 三、解答题 16．如图是一条河是河边外一点，是河边上一码头．    (1)若要从走到码头，请在图1中作出最短路线示意图． (2)现欲用水管从河边将水引到处，请在图2上作出所需水管最短的铺设方案． 17．如图，已知直线a，b，点P在直线a外，在直线b上，过点P分别画直线a，b的垂线． 18．如图，已知直线相交于点，射线平分，于点，． (1)求的度数； (2)试判断射线是否平分，并说明理由． 19．如图，点O是直线AB上的一点，∠BOC：∠AOC＝1：2，OD平分∠BOC，OE⊥OD于点O． (1)求∠BOC的度数； (2)试说明OE平分∠AOC． 20.如图，在直角三角形中，． (1)点B到的距离是 ；点A到的距是 ． (2)画出表示点C到的距离的垂线段． (3) （填“＞”“＜”“＝”），理由是 ． 21．如图，在射线上有一点，请选择适当的工具作图，完成以下问题： (1)过点作射线的垂线，垂足为点； (2)在线段上任取一点（不与，重合），连接； (3)在线段，，中，线段______最短，依据是__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$