命题点13 二次函数解析式的确定-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点13 二次函数解析式的确定 河北数学 数学 1 1.[2023保定九上期末节选]已知关于 的二次函数 的图象 过点 , ,求这个二次函数的解析式. 解：由题意,得 解得 这个二次函数的解析式为 . 2 第2题图 2.如图,顶点为 的抛物线经过原点 ,求该抛物线 的解析式. 解： 抛物线的顶点坐标为 , 设抛物线的解析式为 , 又 该抛物线经过原点 , ,解得 , 抛物线的解析式为 . 3 第3题图 3.[2023秦皇岛一模节选]如图,在平面直角坐标系中,直 线 与坐标轴交于 , 两点,经过点 的抛物线 交直线 于点 ,求该抛物 线的解析式. 4 第3题图 解： 直线 的解析式为 , 当 时, ,解得 , , 把 , 分别代入 得 解得 抛物线的解析式为 . 5 4.[2023菏泽节选]已知抛物线 与 轴交于 , 两点, 与 轴交于点 ,其对称轴为直线 ,求抛物线的解析式. 解： 抛物线与 轴交于点 , , 抛物线的对称轴为直线 , ,解得 , 抛物线的解析式为 . 6 第5题图 5.如图,抛物线 交 轴于点 和点 ,求该抛物线的解析式. 解：把点 和点 分别代入 , 得 解得 抛物线的解析式为 . 7 第6题图 6.如图,抛物线与 轴交于点 、 ,与 轴交于 点 ,求此抛物线的解析式. 解：设抛物的线解析式为 , 把 代入 , 得 , 解得 , 抛物线的解析式为 ． 8 第7题图 7.如图,对称轴为直线 的抛物线经过 、 两点,与 轴另一交点为 ,求此抛物线的解析式. 解： 对称轴为直线 , 设抛物线的解析式为 , 将 , 分别代入 ,得 解得 抛物线的解析式为 . 9 第8题图 8.如图,抛物线 与 轴分别交于 、 两点（ 点在 点的左侧）,与 轴交于点 ,若 , 求抛物线的解析式. 10 解： , 抛物线的对称轴为直线 设 , , , , , , , , , 将 代入 , 得 , 解得 , 抛物线的解析式为 . 第8题图 11 第9题图 9.如图,抛物线 与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧）,与 轴交于点 ,且 ,求该抛物线的 解析式. 12 第9题图 解： 抛物线 与 轴交于 、 两点 （点 在点 的左侧）, , , ,抛物线 与 轴交于点 , , , ,解得 , 抛物线的解析式为 . 13 第10题图 10.如图,抛物线 与 轴交于点 、 , 与 轴交于点 ,且 ,求抛物线的解析式. 14 第10题图 解：在抛物线 中, 当 时, , , , , , , 将 代入 , 得 , 解得 , 抛物线的解析式为 . 15 第11题图 11.（优质原创）为了探索二次函数 的系 数 、 、 与图象的关系,同学们在如图所示的平面直角 坐标系 中的四个点 , , , 中选取其中的三个点,探索经过这三点的函数图象. （1）判断经过哪三个点的抛物线的 值最小; 解：经过点 , , 的抛物线的 值最小; 16 第11题图 （2）求经过点 , , 的抛物线的解析式. 解：设经过点 , , 的抛物线的解析式为 , 将 , 代入, 得 解得 经过点 , , 的抛物线解析式为 . 17 $$