命题点12 二次函数的图象与a，b，c的关系（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点12 二次函数的图象与 , , 的关系（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 “一系双图”问题 1.一次函数 与二次函数 在同一 平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 第2题图 2.[2022黔东南州]若二次函数 的图象 如图所示,则一次函数 与反比例函数 在同 一坐标系内的大致图象为( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 3 考向2 图象与 , , 的关系 第3题图 3.多解法 二次函数 的图象如图所 示,点 在 轴的正半轴上,且 ,设 ,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. √ 4 第3题图 【解析】 解法 , 不在抛物线上, 在抛 物线 中, 时, ,由图象知抛物线与 轴有两个不同的 交点且 , ,即 .解法 抛物线开口向下, ; 抛物线 与 轴的交点在正半轴, ;由图象观察知,当 时,函数值 为负,即 , . 5 第4题图 4.（优质原创）如图,抛物线 的图 象与 轴交于 、 两点,与 轴交于点 ,且 . 结论Ⅰ： ; 结论Ⅱ： ; 结论Ⅲ： . 对于结论Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,下列结论正确的是( ) A. Ⅰ、Ⅱ都对 B. Ⅰ对,Ⅱ错 C. Ⅱ对,Ⅲ错 D. Ⅰ错,Ⅲ对 √ 6 第4题图 【解析】 抛物线开口向上,与 轴交于正半轴, , , , , ,故 Ⅰ正确; , , , 故Ⅱ正确; , ,故 Ⅲ正确. 7 5.（优质原创）已知二次函数 的图象具有如下特 征：①二次函数图象开口向下;②二次函数图象与 轴有两个交点;③二 次函数图象与 轴交于正半轴,则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 B 强化提升练 6.[2023保定校级九上期末]已知二次函数 ,其函数 与自 变量 之间的部分对应值如表所示.下列结论： ;②当 时, ; ;④关于 的一元二次方程 的解是 , .其中正确的有( ) … 1 … … 0 … A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 9 【解析】 ①由于二次函数 有最大值, ,开口向 下, 对称轴为直线 , , 图象经过点 , , ,故①说法正确; 对称轴为直线 , 点 关于直线 的对称点为 , ,开 口向下, 当 时, ,故②说法正确;③当 时, , ,故③说法错误; 点 关于直 线 的对称点是 , 关于 的一元二次方程 的解是 , ,故④说法正确. 故选C. 10 $$