命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（10年6考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义（10年6考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定函数解析式 1.[2023云南]若点 是反比例函数 图象上一点,则常数 的值为( ) A. 3 B. C. D. √ 2 第2题图 2.（优质原创）已知反比例函数 的图象如图所示, 线段 平行于 轴,其中 点坐标为 , ,而 反比例函数图象恰好经过 的中点,则 的值为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 √ 3 【解析】 平行于 轴, 、 的纵坐标相同, 点坐标为 ,点 在点 左侧, , 点 的坐标为 , 中点的坐标为 .又 反比例函数图象经过 的中点, . 第2题图 4 第3题图 3.如图,一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点 ,则 的值为 ___. 2 【解析】 把 代入 中,得 , ,把 代入反比例函数 中,得 . 5 第4题图 4.如图,点 在 轴上,过 的中点 作 ,反比例函 数 的图象恰好过点 ,若 ,求 反比例函数的解析式. 解：设 点的坐标为 ,则 , , 由题意可知 , , , , . 6 考向2 利用 的几何意义确定函数解析式 第5题图 5.如图,矩形 的中心位于直角坐标系的坐标原点 , 其面积为8,反比例函数 的图象经过点 ,则 的值 为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 √ 7 第6题图 6.如图,点 是反比例函数 的图象上一点, 过点 作 轴,交反比例函数 的图象 于点 ,若 的面积为3,则 的值为___. 2 8 第6题解图 【解析】 如解图,延长 交 轴于点 ,根据反比例 函数 的几何意义可知： 的面积 , 的面积 , 的面积为 , ,得 . 9 第7题图 7.多解法[2023齐齐哈尔改编]如图,点 在反比例函数 图象的一支上,点 在反比例函数 图象的一支上,点 , 在 轴上. （1）若 ,则实数 的值为____; 10 第7题图 （2）若 ,则实数 的值为____. 【解析】 解法 , , , , ,解得 .解法2：由两个反 比例函数解析式易得 ,故可得 ,易得 , . 11 考向3 与 的几何意义有关的计算 8.若图中反比例函数的表达式均为 ,则阴影面积为2的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 12 第9题图 9.[2022唐山迁安一模]如图,动点 在反比例函数 图象上, 轴于点 , 是 轴上动点. 当点 从原点往 轴正半轴运动时, 的面积将会 ( ) A. 逐渐减小,接近0 B. 不变,永远是4 C. 不变,永远是2 D. 不变,但不知道具体值 √ 13 第10题图 10.（优质原创）如图,在平面直角坐标系 中, 矩形 的 边在 轴上,点 , 分别在反比 例函数 , 的图象上,那 么矩形 的面积可用 , 表示为( ) A. B. C. D. √ 14 【解析】 轴将矩形 分成了两个小矩形,左边小矩形的面积等于 ,右边小矩形的面积等于 ,所以矩形 的面积等于 ,即 . 15 第11题图 11.如图,两个反比例函数 和 在第一象限内的 图象分别是 和 ,设点 在 上, 轴于点 ,交 于点 ,则 的面积为___. 1 16 第12题图 12.（优质原创）两个正方形①和②在同一坐标系中如图所 示摆放,它们分别有一个顶点 , 在反比例函数 的图象上. （1）正方形①的边长为___; 2 【解析】 顶点 在反比例函数 的图象上, 正方形① 的面积是4, 正方形①的边长为2; 17 第12题图 （2）正方形②的面积为_ ________. 【解析】 顶点 在反比例函数 的图象上, 设正方形②的边长为 , , ,解得 , （舍去）, 正方形②的边长是 , 正方形②的 面积是 . 18 B 强化提升练 第